挤压的实用计算：挤压强度计算方法与应用

当外力过大时,在挤压面的局部区域内就可能因挤压而引起破坏,例如塑性材料的接头处将发生显著的塑性变形。所以对连接件除了进行剪切强度计算外,还需进行挤压的强度计算。此外,对被连接件除了进行其自身必要的强度计算外,也需酌情进行挤压强度计算。

与剪切的实用计算类似,由于连接件的挤压变形也很复杂,建筑工程上也采用近似实用计算法对挤压进行强度计算。

挤压作用有可能使接触面局部区域的材料发生较大的塑性变形而破坏,如图5.42所示。挤压面上所传递的挤压力,用Fc表示。在挤压的实用计算中,假定挤压应力在计算挤压面的面积Ac上是均匀分布的。因而,计算挤压应力

图5.42

式中　Fc——挤压面上的挤压力;

Ac——挤压面的计算面积,按后述规定计算。

挤压强度条件就是为保证连接件不发生挤压破坏,要求计算出的工作挤压应力σc不得超过受挤材料的许用挤压应力[σc],即

式中　[σc]——材料的许用挤压应力,由试验测得。

对于钢材,其许用挤压应力[σc]与许用拉应力[σ]之间大致有如下关系:

[σc]=(1.7~2.0)[σ]

挤压面计算面积Ac规定如下:当接触面为平面时(如键连接),接触面的面积就是挤压面的计算面积;当接触面为半圆柱面时(如铆钉、螺栓连接),取圆柱体的直径平面作为挤压面的计算面积〔图5.43(b)中阴影线部分的面积〕。这样计算所得的挤压应力和实际最大挤压应力值十分接近〔图5.43(a)〕。

应用挤压强度条件可以解决强度校核、设计截面尺寸和确定许用荷载等三类强度计算问题。

【例5.14】　现有两块钢板,拟用材料和直径都相同的4个铆钉搭接,如图5.44所示。已知作用在钢板上的拉力F=160kN,两块钢板的厚度均为t=10mm,铆钉所用材料的许用应力为[σc]=320MPa,[τ]=140MPa。试按铆钉的强度条件选择铆钉的直径d。

【解】　铆钉在此连接中同时产生了剪切和挤压变形,需从剪切和挤压两方面选择其直径d。每个铆钉所受的力相同,即

①按剪切强度计算铆钉的直径:

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图5.43

图5.44

取d=20mm即可满足剪切强度要求。

②按挤压强度计算铆钉的直径:

取d=14mm即可满足剪切强度要求。

综合考虑铆钉的剪切和挤压强度,选择直径为d=20mm。

【例5.15】　宽度b=300mm的两块矩形木杆互相连接,如图5.45所示。已知l=200mm,a=30mm,木材的许用切应力[τ]=1.5MPa,许用挤压应力[σc]=12MPa。试求许用荷载[FP]。

图5.45

【解】　①按剪切强度计算许用荷载:

②按挤压强度计算许用荷载:

综合考虑剪切和挤压强度,该木杆的许用荷载取满足剪切和挤压强度时的较小值,即