建筑给水排水施工图三面投影技巧

在三面投影图中，一般用大写英文字母（A、B、C、D、…）标注形体空间点，用小写字母（a、b、c、d、…）标注点的H投影，用小写字母上加一撇（a′、b′、c′、d′、…）标注V投影，加两撇（a″、b″、c″、d″、…）标注W投影。

1.点的三面投影

如图1-12所示，在三投影面体系中，设有一空间点A，自A分别作垂直于H面、V面、W面的投射线，得到点A的水平投影a、正面投影a′和侧面投影a″。

图1-12 点的三面投影

分析图1-12中A点的投影，可以概括出点的三面投影具有以下规律：

1）点的每两个投影面上的投影，在投影图上的连线必垂直于这两个投影面相对应的投影轴。例如图1-12中a′a⊥OX。

2）点到某一个投影面的距离，等于该点在该投影面上的投影到对应投影轴的距离。例如图1-12中，a′a_x=a″a_y=点A到H面的距离。

在工程上，常用坐标法来确定点的空间位置，三投影面体系中的三根投影轴可以构成一个空间直角坐标系。如图1-12所示，空间点的位置可以用x、y、z三个坐标表示。

工程图识读时，需根据点的投影规律，通过比较点投影位置的坐标来确定点在空间的左右、前后和上下位置。x坐标值大的点在左，y坐标值大的点在前，z坐标值大的点在上。图1-13中，通过比较A、B二个点的三面投影的坐标，可以看出A点在B点的上、左、后方。

当两点处于同一个投射线上时，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影必然重合，这两点称为对该投影面的重影点。判断重影点可见性的规则是上遮下；左遮右；前遮后。也就是说，对于观察者而言，上方点可见、下方点不可见；左方点可见、右方点不可见；前方点可见、后方点不可见。

图1-13中，点A、C在H面的投影重合成a一点，说明点A、C是对H面的重影点；点B、D在V面的投影重合成b′一点，说明点B、D是对V面的重影点。

为了区分重影点的可见性，将不可见的投影加上括号表示。在图1-13中，点A、C投影重合，从正面投影可以看出点A比C点高，所以a可见，c不可见，用（c）表示；B、D投影重合，从侧面投影可以看出点B在D点前面，所以b′可见，d′不可见，用（d′）表示。

图1-13 点的三面投影识读

2.直线的三面投影

在投影图中，形体上的直线有各种不同的位置。按照直线与投影面的不同位置关系，有一般位置线、投影面平行线和投影面垂直线三种情况，其投影特性各不相同。

（1）一般位置线的三面投影 同时倾斜于三个投影面的直线称为一般位置线。一般位置直线的三面投影如图1-14所示。

由图1-14分析可知，一般位置线的投影规律是：各投影面上的投影（ab、a′b′、a″b″）均倾斜于投影轴；各投影既不反映实形也无积聚性；各投影均为直线且短于实形AB。

在识图时，一直线只要有两个投影是倾斜的，它一定是一般位置线。

（2）投影面平行线的三面投影 与一个投影面平行，与另外两个投影面倾斜的直线，称为投影面平行线。按照直线与不同的投影面平行的情况，投影面平行线分为以下三种：

1）水平线：平行于H面，倾斜于V面和W面，三面投影如图1-15所示。

图1-14 一般位置线的三面投影

图1-15 水平线的三面投影

2）正平线：平行于V面，倾斜于H面和W面，三面投影如图1-16所示。

3）侧平线：平行于W面，倾斜于V面和H面，三面投影如图1-17所示。

图1-16 正平线的三面投影

图1-17 侧平线的三面投影

由图1-15、图1-16、图1-17分析可知，投影面平行线的投影规律是：直线在它所平行的投影面上的投影是倾斜直线，反映实长；其余两个投影平行于相应的投影轴，长度小于实长。

识图时，一直线如果有一个投影平行于投影轴而另有一个倾斜于投影轴时，它一定是投影面平行线，平行于该倾斜投影所在的投影面。

（3）投影面垂直线的三面投影 与一个投影面垂直，与另外两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线。按照直线与不同的投影面垂直的情况，投影面垂直线分为以下三种：

1）铅垂线：垂直于H面，平行于V面和W面，三面投影如图1-18所示。

2）正垂线：垂直于V面，平行于H面和W面，三面投影如图1-19所示。

3）侧垂线：垂直于W面，平行于H面和V面，三面投影如图1-20所示。

由图1-18、图1-19、图1-20分析可知，投影面垂直线的投影规律是：直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；其余两个投影平行于相应的投影轴，反映实长。

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图1-18 铅垂线的三面投影

图1-19 正垂线的三面投影

图1-20 侧垂线的三面投影

识图时，如果一直线有一个投影积聚为一点，它一定是投影面的垂直线。

3.平面的三面投影

工程中常见的平面是闭合的平面图形。在投影图中，按照平面对投影面的相对位置的不同，将平面分为一般位置面、投影面平行面和投影面垂直面三类，其投影特性各不相同。

（1）一般位置面的三面投影 同时倾斜于三个投影面的平面称为一般位置面。一般位置面的三面投影如图1-21所示。

由图1-21分析可知，一般位置面的投影规律是：各投影面上的投影均为反映原平面图形的类似形，但不反映实形也无积聚性；各投影均为小于实形。

图1-21 一般位置面的三面投影

在识图时，一平面的三个投影都是平面图形，它一定是一般位置面。

（2）投影面平行面的三面投影 与一个投影面平行，与另外两个投影面垂直的平面，称为投影面平行面。按照平面与不同的投影面平行的情况，投影面平行面分为以下三种：

1）水平面：平行于H面，垂直于V面和W面，三面投影如图1-22所示。

图1-22 水平面的三面投影

2）正平面：平行于V面，垂直于H面和W面，三面投影如图1-23所示。

图1-23 正平面的三面投影

3）侧平面：平行于W面，垂直于V面和H面，三面投影如图1-24所示。

图1-24 侧平面的三面投影

由图1-22～图1-24分析可知，投影面平行面的投影规律是：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影各积聚为直线，平行于相应的投影轴。

识图时，一平面只要有一个投影积聚为平行于投影轴的直线，该平面就是投影面平行面。它平行于非积聚投影所在的平面，该面上的投影反映实形。

（3）投影面垂直面的三面投影

与一个投影面垂直，与另外两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。按照平面与不同的投影面垂直的情况，投影面垂直线分为以下三种：

1）铅垂面：垂直于H面，倾斜于V面和W面，三面投影如图1-25所示。

图1-25 铅垂面的三面投影

2）正垂面：垂直于V面，倾斜于H面和W面，三面投影如图1-26所示。

3）侧垂面：垂直于W面，倾斜于H面和V面，三面投影如图1-27所示。

由图1-25～图1-27分析可知，投影面垂直面的投影规律是：平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成一倾斜线，其余两个投影是反映原平面图形的类似形，但比原形小。

识图时，如果一直线有一个投影积聚为一倾斜线，它一定是投影面垂直线，并垂直于积聚投影所在的投影面。

图1-26 正垂面的三面投影

图1-27 侧垂面的三面投影