趋势模型增加参数个数及对外推能力影响

由于水文时间序列只是序列总体的一个小样本，需要在拟合时简化模型的参数，因为趋势模型的参数越多，就越可能因为过分强调序列内部的拟合效果而导致曲线的外延性差，而洪水频率分析的应用往往在曲线的外延部分，且参数越多率定越困难，趋势的外推能力将有可能降低。因此，这里只考虑了前两阶矩的趋势，用一个简单的连续性函数来表述。考虑以下4种时间-趋势的种类。

（1）均值具有趋势（A）。

（2）标准差具有趋势（B）。

（3）均值和标准差都具有趋势，并以一固定值作为比例（变差系数Cv）相关（C）。

（4）均值和标准差都具有趋势，并且不相关（D）。

还有一种基本情况是前两阶矩都不具有趋势，即分布参数不随时间变化，这就是稳定状态情况（S）。

对于一个给定的时间函数，前3类趋势（A、B、C类）都是在S类的基础上增加相同数量的参数。在A、B、C 3类趋势里面，会有以下两种选择。(www.xing528.com)

（1）线性趋势形式（L），在稳定模型（S）中增加一个参数。

（2）平方三项式（抛物线）趋势形式（P），在稳定模型（S）中增加两个参数。

对于D类，本书只给出一种线性选择（L），它会给模型增加两个参数。若D类考虑抛物线趋势形式，会给模型增加较多的参数，不利于趋势外延。

因此，趋势模型将有7类，其前两阶矩的表达式及模型增加参数个数见表4.2[5]。

表4.2　各类趋势模型前两阶矩的表达式及模型增加参数个数