精馏塔操作关系及方程

精馏塔内任意板下降液相组成xn 及由其下一层板上升的蒸气组成yn+1之间关系称为操作关系。描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程。由于精馏过程既涉及传热又涉及传质，影响因素很多，为了简化精馏过程，得到操作关系，进行恒摩尔流假定。

( 一) 恒摩尔流假定

1.恒摩尔流假定成立的条件 若在精馏塔塔板上气、液两相接触时有nkmol 的蒸气冷凝，相应就有nkmol 的液体汽化，这样恒摩尔流的假定才能成立。为此，必须满足的条件是:

(1) 各组分的摩尔汽化潜热相等。

(2) 气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略。

(3) 塔设备保温良好，热损失也可忽略。

2.恒摩尔流假定内容

(1) 恒摩尔汽化。精馏操作时，在精馏塔的精馏段内，每层板的上升蒸气摩尔流量都是相等的，在提馏段内也是如此:

精馏段:V1 =V2 =V3 =…=V=常数

提馏段:V′1 =V′2 =V′3 =…=V′ =常数但两段的上升蒸气摩尔流量却不一定相等。

(2) 恒摩尔液流。精馏操作时，在塔的精馏段内，每层板下降的液体摩尔流量都是相等，在提馏段内也是如此:

精馏段:L1 =L2 =L3 =…=L=常数

提馏段:L′1 =L′2 =L′3 =…=L′ =常数但两段的下降液体摩尔流量不一定相等。

( 二) 操作线方程

在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使精馏段和提馏段具有不同的操作关系，应分别予以讨论。

1.精馏段操作线方程 对图3 -27 中虚线范围( 包括精馏段的第n +1 层板以上塔段及冷凝器) 作物料衡算，以单位时间为基准，即:

式中:V——精馏段上升蒸气的摩尔流量，kmol/h;

L——精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h;

yn+1——精馏段第n+1 层板上升蒸气中易挥发组分的摩尔分数;

xn——精馏段第n 层板下降液体中易挥发组分的摩尔分数。

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令回流比R=L/D 并代入上式，得精馏段操作线方程

图3-27　精馏段操作线方程推导

图3-28　精馏塔的操作线

2.提馏段操作线 按图3 -29 虚线范围( 包括提馏段第m 层板以下塔板及再沸器) 作物料衡算，以单位时间为基础，即:

总物料衡算: L′ =V′ +W

易挥发组分衡算: L′x′m =V′y′m+1 +WxW

提馏段操作线方程:

式中:L′——提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h;

V′——提馏段上升蒸气的摩尔流量，kmol/h;

x′m——提馏段第m 层板下降液相中易挥发组分的摩尔分数;

y′m+1——提馏段第m+1 层板上升蒸气中易挥发组分的摩尔分数。

图3-29　提馏段操作线方程推导

提馏段操作线方程反映了一定操作条件下，提馏段内的操作关系。在稳定操作条件下，提馏段操作线方程为一直线。斜率为，截距为。由上式可知，当x′m =xW 时，y′m+1 =xW，即该点位于y - x 图的对角线上，如图中的点c; 当x′m = 0 时，y′m+1 = - WxW/( L′ - W) ，该点位于y 轴上，如图中点g，则直线cg 即为提馏段操作线。由图3 -28 可见，精馏段操作线和提馏段操作线相交于点d。

应予指出，提馏段内液体摩尔流量L′ 不仅与精馏段液体摩尔流量L 的大小有关，而且它还受进料量及进料热状况的影响。