弯剪扭构件承载力计算混凝土结构与砌体结构

1）在弯、扭共同作用下的承载力计算

在弯、扭共同作用下，构件处于空间受力状态，问题较为复杂。因此，为了简化计算，《规范》建议采用叠加法进行计算，即先按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别计算其纵筋和箍筋的截面面积，然后，将所求得的相应的钢筋（纵筋和箍筋）截面面积相叠加，并配置在相应的位置。

2）在剪、扭共同作用下的承载力计算

由于在剪、扭共同作用下的构件受力性能比较复杂，目前对其破坏机理尚未取得一致的认识。因此，《规范》在试验研究的基础上，对在剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算采用了混凝土项相关、钢筋项不相关的近似拟合公式。

（1）计算公式

①剪扭构件受剪承载力

对于一般剪扭构件，受剪承载力按下列公式计算：

式中 V——有腹筋剪扭构件的剪力设计值；

Vu——有腹筋剪扭构件受剪承载力设计值；

βt——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。

βt 按下列公式计算：

且

0.5≤βt≤1.0

对于集中荷载作用下的独立剪扭构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），公式（6-20）和公式（6-21）应改为

且

0.5≤βt≤1.0

式中 λ——计算截面的剪跨比，其取值与无扭矩时的受剪承载力计算相同，见公式（5-15）。

②剪扭构件受扭承载力

对于一般剪扭构件，受扭承载力按下列公式计算：

式中 T——有腹筋剪扭构件的扭矩设计值；

Tu——有腹筋剪扭构件的受扭承载力设计值。

对于集中荷载作用下的独立剪扭构件，受扭承载力仍按公式（6-24）计算，但式中的βt应按公式（6-23）计算。

（2）抗剪扭配筋的上下限

①抗剪扭配筋的上限

当构件截面尺寸过小而配筋量过大时，构件将由于混凝土首先被压碎而破坏。因此，必须规定截面的限制条件，以防止出现这种破坏现象。

试验表明，剪扭构件截面限制条件基本上符合剪、扭叠加的线性分布规律（图6-9）。因此，《规范》规定，在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对于h0／b≤6的矩形剪扭构件，其截面应符合下列条件：

当hw／b（即h0／b）≤4时

当hw／b（即h0／b）=6时

当4＜hw／b（即h0／b）＜6时，按线性内插法确定。

公式（6-25）、公式（6-26）中的符号与公式（6-15）、公式（6-16）相同。(www.xing528.com)

图6-9 剪扭构件的截面限制条件

②抗剪扭配筋的下限

剪扭构件箍筋最小配筋率和纵向钢筋最小配筋率应按下列公式确定：

式中，当时，取。

与纯扭构件类似，《规范》规定，对于hw／b（即h0／b）≤6 的剪扭构件，当符合下列条件时，可按构造要求配置钢筋（纵向钢筋和箍筋）。

3）在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算

对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向钢筋截面面积可由受弯承载力和受扭承载力所需的纵向钢筋截面面积相叠加，同时，其纵向受力钢筋的配筋率不应小于受弯构件纵向受力钢筋最小配筋率与受剪扭构件纵向受力钢筋最小配筋率之和，并应配置在相应的位置（配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积与按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和）；而其箍筋截面面积可由受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加，并应配置在相应的位置，同时，其箍筋最小配筋率不应小于剪扭构件的箍筋最小配筋率。

（1）当符合下列条件时，可仅按弯矩和扭矩共同作用下的情况进行计算。

对于集中荷载（条件同受剪承载力计算），公式（8-30）应改为

（2）当符合下列条件时，可仅按弯矩和剪力共同作用下的情况进行计算。

例题6-3 均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面构件，其截面尺寸为b×h=250mm×600mm，纵向钢筋的混凝土保护层厚度cs=30 mm，承受弯矩设计值M=175kN·m，剪力设计值V=155kN，扭矩设计值T=13.95kN·m。混凝土强度等级为C30（fc=14.3N／mm2，ft=1.43N／mm2）纵向钢筋和箍筋均采用HRB400级钢筋（fy=fyv=360N／mm2）。试计算其配筋。

解 （1）验算构件截面尺寸

（2）抗弯纵向钢筋

查附表16，得γs=0.914，则

（3）抗剪箍筋

（4）抗扭钢筋

取ζ=1.3，则

（5）钢筋配置

受拉区配置纵筋截面面积，选用。受压区配置纵筋截面面积为124mm2，腹部配置纵筋截面面积为124mm2。腹部构造纵筋最小截面面积应为150mm2。受压区和腹部分别选用和（314mm2）。

单肢箍筋总面积，取用箍筋直径为8，单肢箍筋截面面积Asv，sum=50.3mm2，则，取用s=150mm。

钢筋布置如图6-10所示。

图6-10 例题6-3