混凝土结构承载力计算

在螺旋箍筋柱中，螺旋箍筋或焊接环筋（又称间接钢筋）所包围的核心混凝土处于三向受压状态，其实际抗压强度高于混凝土的轴心抗压强度。根据圆柱体三向受压试验的结果，约束混凝土的轴心抗压强度fcc可近似按下列公式计算：

式中 fc——混凝土轴心抗压强度设计值；

σc——作用于圆柱体的侧表面单位面积上的侧压力。

假设螺旋箍筋达到屈服时，它对混凝土施加的侧压力（径向压应力）为σc（图7-9）。沿径向把箍筋切开，则在间距s范围内，σc的合力应与箍筋的拉力平衡，即

式中 Ass1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；

fy——间接钢筋的抗拉强度设计值；

s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距；

dcor——构件的核心直径，按间接钢筋的内表面计算。

将公式（7-5）代入公式（7-4），则核心混凝土的抗压强度设计值为

图7-9 螺旋箍筋的受力状态

由于箍筋屈服时，外围混凝土已严重剥落，所以承受压力的混凝土截面面积应取核心混凝土的截面面积Acor。于是，根据轴向力的平衡条件，可得螺旋箍筋柱的承载力为

将公式（7-6）代入公式（7-7），则得

公式（7-7a）右端第一项为核芯混凝土无约束时的承载力，第二项为配置螺旋箍筋后混凝土承载力的增量。为了使公式（7-7a）表达成更为简单的形式，可按体积相等的原则将间距为s的间接钢筋换算成纵向钢筋截面面积Ass0，即

即

则

于是

将公式（7-8a）代入公式（7-7a），则得

试验结果表明，当混凝土强度等级大于C50时，间接钢筋对构件受压承载力的影响将

减小。因此，公式（7-9）中的第3项应乘以折减系数α。于是公式（7-9）改写为

如同公式（7-2），为了使轴心受压构件承载力设计值与偏心受压构件承载力设计值互(www.xing528.com)

相协调，将按公式（7-9a）求得的Nu 值乘以系数0.9，于是可得

式中 α——间接钢筋对混凝土约束的修正系数，当混凝土强度等级不大于C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法取用。

由公式（7-10）右端括号内第三项可见，螺旋箍筋所承担的轴向力比相同用钢量的纵筋所承担的轴向力大一倍左右。

为了保证螺旋箍筋外面的混凝土保护层不至于过早剥落，按公式（7-10）算得的柱的承载力设计值不应比按公式（7-2）算得的大50%。

当遇到下列情况之一时，不考虑间接钢筋的影响，按公式（7-2）进行计算。

（1）当l0／d 大于12时（对长细比l0／d＞12的柱子，由于纵向弯曲的影响，其承载力较低，破坏时混凝土压应力低于其轴心抗压强度，横向变形不显著，间接钢筋不能发挥作用，故不考虑间接钢筋的影响）。

（2）当按公式（7-10）算得的受压承载力小于公式（7-2）算得的受压承载力时。

（3）当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。

对于螺旋箍筋柱，箍筋间距不应大于dcor／5，并不大于80mm。为了便于浇灌混凝土，箍筋间距也不应小于40mm。纵筋通常为6～8根，沿圆周等距离布置。

例题7-3 某大楼底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，承受轴心压力设计值N=2749kN，计算长度l0=4.06m，根据建筑设计要求，柱的截面为圆形，直径dc=400mm。混凝土强度等级为C30（fc=14.3N／mm2），纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋（fy=300N／mm2），试确定柱的配筋。

解 （1）判别是否可采用螺旋箍筋柱

（2）求

假定ρ′=0.025，则。

选用。

（3）求Ass0

混凝土保护层厚度为30mm，则

由公式（7-10）可得

（4）确定螺旋箍筋直径和间距

假定螺旋箍筋直径d=8mm，则单根螺旋箍筋截面面积Ass1=50.3mm2，由公式（7-8）可得

取s=50mm，40mm＜s＜80mm，s＜0.2dcor=0.2×340=68mm （满足构造要求）

（5）复核混凝土保护层是否过早脱落

按查附表21，得φ=0.955。