混凝土结构裂缝宽度计算方法

钢筋混凝土轴心受拉和偏心受力构件裂缝宽度可采用与受弯构件相同的方法计算，现仅就有关问题作些补充说明。

1）基本计算公式

与受弯构件一样，轴心受拉和偏心受力构件的最大裂缝宽度wmax可按下列公式计算：

2）平均裂缝间距

试验结果表明，轴心受拉构件平均裂缝间距比受弯构件大些，因此，根据试验资料统计分析，lcr可按下列公式计算：

式中 ρte——纵向受拉钢筋配筋率， ，A 为构件截面面积，As 为全部纵向受拉钢筋截面面积。

偏心受拉构件和偏心受压构件的平均裂缝间距也采用与受弯构件相同的公式。

3）系数ψ、αc、τs 和τl

对于偏心受压构件，系数ψ、αc、τs 和τl 均与受弯构件相同。

对于轴心受拉构件和偏心受拉构件，系数ψ 和τl 仍与受弯构件相同，即ψ 按公式（9-12）计算，τl=1.5。

系数αc、τs，根据试验资料统计，可按下列取值：αc=0.85；τs=1.9。

4）钢筋应力计算

纵向受拉钢筋应力σs 可分别按下述公式计算。

（1）轴心受拉构件

式中 N——作用于构件截面上的轴向拉力；

As——全部纵向受拉钢筋截面面积。

（2）偏心受拉构件

当轴向力作用在钢筋As 合力点和合力点之间时，其应力图形如图（9-5a）所示，对合力点取矩，可得

图9-5 钢筋混凝土偏心受拉构件裂缝截面计算应力图形

式中 N——作用于构件截面上的轴向拉力；

e′——轴向拉力N 作用点至受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；

e0——轴向拉力N 的偏心距；

yc——截面重心轴至较小受拉边缘的距离；

——钢筋合力点至截面近边的距离。

当轴向拉力作用在较大受拉边钢筋As 合力点之外时，其应力图形如图9-5b所示。对受压区合力点取矩可得

式中 e′——轴向拉力作用点至受压区纵向钢筋合力点的距离；

z——大偏心受拉构件裂缝截面处的内力臂。

当近似取，公式（9-23）与公式（9-22）相同。由此可见，对于偏心受拉构件，不论轴向拉力偏心距大小，其钢筋应力均可按公式（9-22）计算。

（3）偏心受压构件

偏心受压构件裂缝截面处的应力图形如图9-6所示。对受压区合力点取矩可得

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图9-6 钢筋混凝土偏心受压构件裂缝截面计算应力图形

式中 N——作用于构件截面上的轴向压力；

e——轴向压力N 作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；

z——偏心受压构件裂缝截面处的内力臂（即纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离）；

η——偏心受压构件裂缝截面处的内力臂系数。

由公式（9-24）可见，求解η是计算钢筋应力的关键。根据理论分析，并进行适当简化，η可按下列公式计算：

公式（9-25）与理论分析结果的比较（矩形截面）如图9-7所示，可见其符合程度是令人满意的。

公式（9-25）可进一步简化为

式中 ——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，其中 为受压翼缘的宽度和高度，当 时，取。

图9-7 η与的相关关系

试验表明，在使用荷载阶段，当时，偏心受压构件的侧向挠度不大，故计算裂缝宽度时，可不考虑侧向挠度的影响。当时，则应考虑侧向挠度的影响，亦即应将轴向力偏心距e0 乘以偏心距增大系数ηs。这时，为了简化计算，可近似按下列公式计算：

式中 l0——构件计算长度。

于是可得

式中 ys——构件截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离。

对e0／h0≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。

于是轴心受拉和偏心受力构件在长期荷载作用下的最大裂缝宽度可按下列公式计算：

对于轴心受拉构件

即

对于偏心受拉构件

即

对于偏心受压构件

即