钢筋混凝土楼梯设计指南

楼梯是多层、高层建筑中不可缺少的竖向交通工具。目前，绝大多数多层、高层建筑中都采用钢筋混凝土楼梯。

1）楼梯的种类

按照结构形式和受力特点，楼梯主要分为板式楼梯和梁式楼梯，一般当楼梯梯段的水平投影跨度小于或等于3m 时，宜采用板式楼梯，超过3m 时，用板式楼梯就不太经济，此时宜采用梁式楼梯。板式楼梯（图13-49）由梯段板、平台板和平台梁组成，其优点是下表面平整，施工支模方便、外观轻巧。梯段板厚度一般取其跨度的1／25～1／30。梁式楼梯（图13-50）由踏步、斜梁（梯段梁）、平台板和平台梁组成，斜梁可设在踏步下面，也可设在踏步上面，还可以利用现浇楼梯栏板来代替斜梁。根据梯段宽度大小，梁式楼梯的梯段可采用双梁式（图13-51a、b）或单梁式（图13-51c）。

图13-49 板式楼梯

图13-50 梁式楼梯

当房屋层高较大，楼梯间进深不够时，可做成三折式楼梯（图13-52），该楼梯由板式楼梯和梁式楼梯组成。

除上述两种基本形式外，在一些住宅和公共建筑中还可以见到如下几种形式的楼梯，如悬臂板式楼梯、剪刀式楼梯和螺旋式楼梯等。悬臂板式楼梯是将每个预制的踏步板依次砌筑于墙体中，通过墙体的自重压力来嵌固它们。这种楼梯构造简单，安装方便，造价低，但承载力不大，其楼梯宽度一般不宜大于1.5m。有抗震设防要求时不应采用悬臂板式楼梯。剪刀式楼梯（图13-53）和螺旋式楼梯（图13-54）均属空间受力体系，外形较美观，但计算较困难，用钢量也较大。本章主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的设计计算与构造。

图13-51 斜梁的布置及截面型式

图13-52 三折式楼梯的结构布置

2）楼梯的内力计算和构造要求

（1）板式楼梯的内力计算和构造要求

①内力计算

板式楼梯的内力计算，包括梯段板、平台板和平台梁的内力计算，其计算简图如图13-55所示。

图13-53 剪刀式楼梯

图13-54 螺旋式楼梯

A.梯段板 板式楼梯的梯段板一般由平台梁支承，可以取1m 宽的板作为计算单元，并将梯段板与平台板的连接简化为简支。其计算简图如图13-55b所示。如果梯段板上单位水平长度上竖向均布荷载为p（与水平面垂直），则沿斜板方向的单位长度上的竖向均布荷载pc=pcosα，如图13-56a所示。此处，α为楼段板与水平线之间的夹角。

图13-55 板式楼梯计算简图

图13-56 梯段板的计算简图与内力

均布荷载pc 可分解为垂直于板面的荷载分量和平行于板面的荷载分量，垂直于板面的荷载分量将使梯段板产生弯矩和剪力；平行于板面的荷载分量将使楼段板产生轴向力，但其值不大，可予以忽略。

在垂直板面的荷载分量作用下，梯段板的弯矩图和剪力图如图13-56b所示，其跨中最大弯矩Mmax和支座处剪力Vmax可按下列公式计算：

由于，则公式（13-23）、（13-24）可改写成

式中 p——梯段板上单位水平长度上竖向均布荷载（与水平面垂直）；

l0——梯段板计算跨度的水平投影长度。

由公式（13-25）、（13-26）可得如下结论：

a.简支斜板（或梁）在竖向均布荷载p（沿单位水平长度）作用下的最大弯矩等于跨度为其水平投影长度的简支水平梁在均布荷载p 作用下的最大弯矩。

b.简支斜板（或梁）在竖向均布荷载p（沿单位水平长度）作用下的最大剪力等于跨度为其水平投影长度的简支水平梁在均布荷载p 作用下的最大剪力乘以cosα。

考虑到梯段板与平台梁并非理想铰接，平台板、平台梁对楼段板的板端有一定的约束作用，使得按铰接时计算的跨中最大弯矩偏大，因此，板式楼梯梯段板的跨中最大弯矩可取为。

必须注意，截面承载力计算时，梁的截面应取与斜面相垂直的截面。

对于折线形斜板，也可与普通简支板一样计算。一般将梯段上的荷载统一化成沿水平单位长度内分布，然后再计算其Mmax及Vmax，如图13-57所示。在图13-57中，p1 为倾斜段单位水平长度上的均布荷载，p2 为水平段单位水平长度上的均布荷载。(www.xing528.com)

B.平台板 平台板一边与平台梁整体连接，另一边支承在墙上或与过梁整体连接。当平台外端简支于墙上时，可近似按简支板计算，取跨中弯矩（l0 为平台板计算跨度）；当平台板外端与过梁整体连接时，取。

C.平台梁 平台梁承受由梯段板、平台板传来的荷载和平台梁自重，荷载沿梁长按均布考虑，计算简图如图13-55c所示。

图13-57 折线斜板的计算简图

②构造要求

梯段板厚度不小于梯段跨度的1／25～1／30，一般可取板厚h=80～120mm。

梯段板配筋应满足图13-58的各项构造要求，配筋可采用弯起式，也可采用分离式。

平台板、平台梁的构造要求与一般现浇整体式梁板结构的构造要求相同。

对于折线形斜板，板折角处的钢筋不可按图13-59a所示形式配筋，而应将钢筋断开，并伸至受压区锚固（图13-59b、c），否则，由于钢筋的拉力将使该处混凝土崩脱。

梯段板支座处实际上存在一定的负弯矩，必须配置适当的支座负钢筋，其构造方式如图13-58所示。

图13-58 板式楼梯的配筋构造

图13-59 折线形斜板

（2）梁式楼梯的内力计算与构造要求

①内力计算

A.踏步板 梁式楼梯的踏步板可视为铰支于两侧斜向梯段梁上的简支板（对于双梁式梁式楼梯）或一端固定于斜向梯段梁上的悬臂板（对于单梁式梁式楼梯），承受均布线荷载（包括踏步板自重、面层自重和活荷载等），如图13-60所示。

B.斜梁 楼梯斜梁承受由踏步板传来的均布荷载和自重，可简化为支承于两侧平台梁上的简支梁（图13-61），斜梁的跨中最大弯矩Mmax和支座处最大剪力Vmax可按与板式楼梯的梯段板相同的方法进行计算，即按公式（13-25）、公式（13-26）进行计算。其中，p 为作用于斜梁上的单位水平长度上的竖向均布线荷载；l0 为斜梁计算跨度的水平投影长度，l0=ln+b，此处，ln 为斜梁净跨度的水平投影长度。

C.平台梁和平台板 平台梁承受平台板和斜梁传来的荷载及平台梁自重，其中平台板传来的荷载和平台梁自重为均布线荷载，而斜梁传给平台梁的荷载则是集中荷载，平台梁一般按简支梁进行内力计算（图13-62）。

图13-60 梁式楼梯荷载传递示意图

图13-61 斜梁计算简图

图13-62 平台梁的计算简图

平台板内力计算与板式楼梯的平台板相同。

②截面设计要点

在进行踏步板承载力计算时，一般取一个踏步板作为计算单元。踏步板的截面为梯形，其计算高度可近似取平均高度（图13-63），即（此处，α 为斜梁与水平面的夹角，其余符号如图13-63中所示）。

斜梁与平台梁应考虑整浇踏步板与平台板参加工作，按T 形截面计算配筋。

平台梁在梯段梁支承处应设置附加横向钢筋，其计算方法与肋梁楼盖主梁中的附加横向钢筋的计算方法相同。

③构造要求

现浇踏步板底部斜向连通的板的最小厚度hp一般应为30～40mm。为了使斜梁与平台梁具有足够的刚度，斜梁的截面高度一般应大于其跨度水平投影长度的1／20，平台梁的截面高度一般应大于其跨度的1／12。

每个踏步板范围内的受力钢筋应不少于2根。同时，应沿垂直于受力钢筋的方向布置分布筋，其间距不大于300mm（图13-64a）。

斜梁的纵向受力钢筋在平台梁中应有足够的锚固长度（图13-64b）。

图13-63 踏步板的截面高度

图13-64 梁式楼梯的配筋构造