1.常见棱柱体及其投影
棱柱中互相平行的两个面称为端面或底面,其余的面称为侧面或棱面,相邻两棱面的交线称为棱线。
工程中常见的棱柱体有四棱柱、三棱柱、五棱柱、六棱柱等,表4-1列出了常见棱柱体的实体模型图和三面投影图。
表4-1 常见棱柱体的实体模型图和三面投影图
2.棱柱体的投影分析
【例4-1】 图4-1所示为一个正五棱柱在三面投影体系中的投影直观图和三面投影图,分析正五棱柱的三面投影。
图4-1 正五棱柱的投影分析
分析:为画图简便,正五棱柱的上底面和下底面都是水平面,后侧面是正平面,其余侧面都是铅垂面。
正五棱柱的水平投影是一个正五边形线框,它是上底面ABCDE 和下底面A1B1C1D1E1 投影的重合,并反映实形。正五棱柱的五条边是垂直于H 面的五个侧面AA1BB1、BB1CC1、CC1DD1、DD1EE1、EE1AA1 的积聚投影,五个棱点是垂直于H 面的五条棱线AA1、BB1、CC1、DD1、EE1 的积聚投影。
正面投影是五个侧面AA1BB1、BB1CC1、CC1DD1、DD1EE1、EE1AA1 的矩形线框,其中虚线框c′c′1d′d′1 是后侧面的投影,它反映了平面的实形,其余侧面的投影都为类似形。五条竖直线是五个棱线的投影,反映实长。两条水平线是上底面和下底面的积聚投影。
侧面投影中的两个矩形线框,是左右两个侧面投影的重合;三条铅垂线,最左边一条是后侧面的积聚投影,最右边一条是三棱柱最前面一条棱线的投影,中间一条是棱柱上左右两条棱线的投影;两条水平线是上底面和下底面的积聚投影。
3.棱柱体投影图的画法
棱柱体三面投影图的画法一般为先画两底面的积聚投影,再利用投影关系画出其余的投影图。(www.xing528.com)
直立五棱柱体投影图的画法如图4-2所示。
具体步骤为:
(1)画出俯视图的投影“正五边形”,见图4-2(a)。
(2)利用长对正的投影关系画出主视图,见图4-2(b)。
(3)利用宽相等的关系画出左视图,见图4-2(c)。
图4-2 正五棱柱三面投影图的画法
4.棱柱体表面上的点和直线
在正棱柱体表面上求点的三面投影时,一般情况下各棱面均为投影面的垂直面,棱面在所垂直的投影面上的投影积聚成直线,则棱面上点的投影也积聚在该直线上,如果知道点的一面投影和所在的表面位置,利用投影关系可直接作出点的三面投影,这个方法称作积聚性法。如果点在某个视图中不可见则在表示点的符号时加上括号。
【例4-2】 如图4-3(a)所示,在五棱柱体主视图的棱面上有一点A,左视图中的最左棱线上有一点B。求A、B 两点其余两面投影。
分析:五棱柱五个侧面的水平投影都积聚成直线与正五边形重合,点A 的水平投影也积聚在该点所在棱面上的积聚投影上,点B 的投影也在其所在棱线的投影上。
作图方法如图4-3(b)所示。
图4-3 正五棱柱表面上点的投影
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