圆柱与圆柱的相交线-建筑工程制图

【例5-14】　如图5-28所示,求作两正交圆柱相贯线的投影。

作图分析:

两圆柱的轴线垂直相交,有共同的前后对称面和左右对称面,小圆柱全部穿进大圆柱。因此,相贯线是一条封闭的空间曲线,且前后对称和左右对称。

由于小圆柱面的水平投影积聚为圆,相贯线的水平投影便积聚在此圆上,同理,大圆柱面的侧面投影积聚为圆,相贯线的侧面投影也就积聚在与小圆柱相交处的一段圆弧上。于是问题就可归结为已知相贯线的水平投影和侧面投影,求作它的正面投影。因此,可采用在圆柱面上取点的方法,找出相贯线上的一些特殊点和一般点的投影,再顺序连成相贯线的投影。

作图步骤:

(1)画出两相贯圆柱的外形轮廓投影,如图5-29(a)所示。

(2)作特殊点。如图5-29(b)所示,先在相贯线的水平投影和侧面投影上,确定相贯线上的最左、最右、最前、最后点的投影1、2、3、4 和1″、2″、3″、4″。由1、2、3、4和1″、2″、3″、4″再求出这些点的正面投影1′、2′、3′、4′。

图5-29　作两正交圆柱的相贯线的投影

(3)作一般点。如图5-28(c)所示,在相贯线的侧面投影上,定出左右、前后对称的四个点的投影5″、6″、7″、8″,由此可在相贯线的水平投影上求出5、6、7、8。由5、6、7、8和5″、6″、7″、8″即可求出这些点的正面投影5′、6′、7′、8′。

(4)光滑连接各点。如图5-28(d)所示,按相贯线水平投影所显示的诸点的顺序,连接诸点的正面投影,即得相贯线的正面投影。在正面投影上,前、后的相贯线是重合的。(www.xing528.com)

图5-28　两圆柱相贯体

两轴线垂直相交的圆柱,在零件上是最常见的,它们的相贯线一般有如图5-30所示的三种形式:

(1)图5-30(a)表示小的实心圆柱全部贯穿大的实心圆柱,相贯线是上下对称的两条封闭的空间曲线。

(2)图5-30(b)表示圆柱孔全部贯穿实心圆柱,相贯线也是上下对称的两条封闭的空间曲线,就是圆柱孔的上下孔口曲线。

(3)如图5-30(c)所示的相贯线,是长方体内部两个孔的圆柱面的交线,同样是上下对称的两条封闭的空间曲线。

图5-30　圆柱相贯常见的三种形式

(a)两实心圆柱相交;(b)圆柱孔与实圆柱相交;(c)两圆柱孔相交

如图5-30所示投影图中的相贯线,具有同样的形状,其作图方法也是相同的。为了简化作图,可用如图5-31所示的圆弧近似代替这段非圆曲线,圆弧半径为大圆柱半径。必须注意根据相贯线的性质,其圆弧弯曲方向应向大圆柱轴线方向凸起。