岩体采动裂隙时空演化特征及突水危险性模型研究

随着煤层采动距离的增加，采动覆岩的裂隙网络是在不断变化的。裂隙网络随着工作面的向前推进，在推进方向与覆岩竖直方向上同时扩展，由于采动的影响，上覆岩层发生变形、破坏、断裂、垮落和移动，受采动影响的范围内产生垂直裂隙和离层裂隙，随着变形破坏，新的岩体结构不断出现，岩体的结构特征可以通过裂隙网络特征进行表征。因此，可以通过岩体裂隙网络的演化对采动覆岩系统的结构、强度及其稳定性进行评价与预测，为安全开采提供依据，为工作面的突水溃砂防治提供依据。采动覆岩裂隙网络演化代表着岩体结构复杂程度与占位空间随开采时间的变化，因此分形维数可以很好地表示其复杂程度与占位空间的演化情况。图4-15（a）和图4-15（g）分形维数的计算与前文图4-9相对应，图4-15表示分形维数的计算过程，纵坐标为N（r），横坐标为1/r，并对两坐标取以10为底的对数，拟合曲线。由图4-15可知，裂隙栅格图像的栅格尺寸与栅格数对数关系基本在一条直线上，相关系数均大于0.99。线性拟合的直线的斜率即为采动覆岩裂隙的分形维数。

图4-15　覆岩裂隙分形维数计算过程图

根据盒子维数，结合上节统计的裂隙长度特征，如图4-16所示，通过拟合方程获得采动覆岩裂隙总长度与采动覆岩裂隙分形维数的关系如下：

图4-16　采动覆岩裂隙长度与分形维数关系特征

式中，L为裂隙总长度，D为裂隙的分形维数，相关系数R＝0.958，对上式进行变换可得：

根据前文所述测量挪威海岸线长度的例子，Feder测量的海岸线长度与尺码的双对数图，采动覆岩裂隙长度的测量尺码为1/e，由此可知，随着开采距离的增加，采动覆岩裂隙网络演化具有较好的自相似性，即采动覆岩裂隙网络的演化具有分形特征，也可以据式（4-47）利用井下实测裂隙照片的分形维数来计算裂隙的长度。由图4-17可知，采动覆岩裂隙网络的分形维数与裂隙的条数有关，而与裂隙平均宽度总和无明显线性或非线性关系，由此证明了采动覆岩裂隙网络分形维数是表征裂隙长度占位空间的指标，即可以通过分形维数对裂隙网络进行分析评价。

图4-17　采动覆岩裂隙平均宽度总和与分形维数关系特征(www.xing528.com)

在表4-4中，由于本书主要研究裂隙带与垮落带的演化，随着覆岩采动距离的增加，覆岩裂隙的分形维数呈增大趋势。由于采动煤层较厚，采动覆岩裂隙的分形维数虽然总体上呈增大趋势，但却呈现波动性增加，对比图4-18与图4-19，可以将导水裂隙带的分形特征演化划分为3个阶段。

表4-4　不同开采距离覆岩裂隙图像分维数计算

图4-18　采动覆岩裂隙分形维数随开采距离的变化

第一阶段：此阶段主要为垮落带形成，裂隙带的形成延伸阶段，主要在开切眼后到推进180m以前，分形维数快速上升。

第二阶段：此阶段为垮落带压实，裂隙带延展，裂隙压实，周期循环阶段，当开采到180m以后，随着开采的进行，虽然裂隙带在扩展，但是其扩展速率，与压实速率相近，以裂隙的发育、贯通和闭合为主，表现为分形维数的缓慢上升。

图4-19　采动覆岩裂隙分形维数随覆岩破坏高度的变化

第三阶段：当工作面推进到340m以后，到停采线处，表现为二次升维阶段，导水裂隙带向上发育，主要表现为裂隙的发育，导水裂隙带近似呈现“马鞍形”。

由导水裂隙带和垮落带发育与分形维数变化规律分析可知，工作面推进距离与导水裂隙带高度发育对分形维数的影响具有相同的特征，而在垮落带内基本上一直处于升维阶段，垮落带的裂隙总体上会越来越复杂，最后的裂隙仍然具有分形特征。