建筑制图：形体投影绘制

【任务内容】

简单几何体及其三视图的作图方法。

【任务分析】

在建筑工程中，通常会遇见各种建筑，形状虽然复杂，但都可看成各种基本几何体的组合。几何体可分为平面体和曲面体两大类。

【任务实施】

一、基本形体

1.平面体

由多个平面围成的几何体，称为平面体。常见的平面体有长方体、正方体、棱柱、棱锥等，如图3-1-1 所示。平面体的表面均是平面，平面与平面的交线均是直线，平面的投影是点、线、面的投影。

图3-1-1　平面体

1）棱柱体

以正六棱柱为例来说明，正六棱柱由6 个侧面和上下两个底面构成，如图3-1-2 所示。

在棱柱表面取点，如棱柱表面上一点A，已知a′，求a，a″，如图3-1-3 所示。

图3-1-2　正六棱柱的投影

图3-1-3　六棱柱面上点的投影

2）斜面体

斜面体是指带有斜面的平面体。在绘制其三视图时，如何判断斜面体的哪些面、线相对于哪个投影面倾斜是非常关键的。

在棱锥表面取点，如棱锥表面上一点K，已知k′，求k，k″，如图3-1-4 所示。

图3-1-4　三棱锥面上点的投影

2.曲面体

图3-1-5　曲面体

由平面与曲面或均由曲面组成的物体，称为曲面体。常见的曲面体有圆柱、球、圆锥、圆台等，如图3-1-5 所示。

1）圆柱体

圆柱体是由一个矩形绕矩形的一条边旋转而成的回转体。其底面的投影为一个重合的圆，而正立面和侧立面投影均为等大的长方形，如图3-1-6 所示。

圆柱体表面取点，如圆柱体表面一点M，已知m′，求m，m″，如图3-1-7 所示。

图3-1-6　曲面体的形成

图3-1-7　曲面体面上点的投影

2）圆锥体

圆锥体是一直角三角形绕其直角边旋转而成的回转体。底面在其所平行的投影面上为一个圆，而侧立面和正立面均为等腰三角形，如图3-1-8 所示。

图3-1-8　曲面体的形成

（1）圆锥体表面取点（素线法）(www.xing528.com)

圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m″，如图3-1-9 所示。

（2）圆锥体表面取点（辅助圆法）

圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m″，如图3-1-10 所示。

图3-1-9　曲面体上点的投影

图3-1-10　曲面体上点的投影

二、简单组合体

简单组合体是由两个或两个以上的基本体组成的物体，如图3-1-11 所示。

图3-1-11　简单组合体

1.组合体的组合方式（见图3-1-12）

1）叠加组合

由几个简单几何体堆砌拼合而成。

2）切割组合

由一个简单几何体切除某些部分而成。

3）综合组合

既叠加又切割而成。

图3-1-12　组合体的组合方式

2.组合体的投影

首先，将复杂的物体（整体）分解为若干个简单的几何体（局部）；其次，分析组合体各个面与投影的相对位置；然后，再分析局部与局部、局部与整体之间的相对位置关系。作图时，首先作出各个简单的几何体的正投影图，然后按照它们相互之间的位置关系连接起来，即可得到组合体的正投影图。

【任务拓展】

1.基本形体的投影

①绘出三面投影体系的展开图。

②在V 面画出物体的正面投影图，向下引铅垂线，向右引水平线。

③在H 面按照物体的宽度尺寸，画出水平投影图，并向右引出水平线至45°斜线处，再转向上画出侧立面投影等宽线。

④在W 面用等高线与等宽线相交绘出侧立面投影图。

⑤检查图线，无误后进行加深。

2.简单组合体的投影

①形体分析。将组合体分解成若干个基本形体，并确定它们的组合形式以及相邻表面间的位置关系。

②确定主视图（正立面图）。主视图是最重要的视图，也是画图的关键。选择主视图的原则是：首先，物体要放正，主要平面平行或者垂直某一投影面；其次，选择最能反映形状特征和相对位置的那个面；最后，选择的视图中虚线尽量少。

③选比例，定图幅。尽量选用1∶1 的比例，这样便于直接估量组合体的大小，也便于画图。

④布置视图，画基准线。

⑤依次画出各形体的三视图。

⑥检查无误后，加深图线。