计算结果:幂律流体间隙流动阻尼计算

以目前应用较为广泛的幂律流体为例，进一步介绍黏滞阻尼墙阻尼产生的机理。

首先根据流体力学原理建立平板间隙的均匀流动方程：设平板长为l，宽为b，两板的板间间隙为h（l≫h，b≫h）。平板间流体的流动受黏性力控制，一般为层流。假定流体不可压缩，其质量力忽略不计。

图7-10　平板间隙均匀流动流体及微元体

在平板间流体中取出一微元体d x d y d z进行分析，如图7-10所示。由y方向微元体平衡方程得

上式中p为压强，d p/d y沿长度方向为常数，有

上式中Δp为板间流体入口与出口处压强差。由式（7-4）和式（7-5）得

将上式积分，得

由于流体层流流速与应力关于x Oy平面对称分布，x Oy平面内的剪应力为

两平板处剪应力为

对于非时变性黏性流体，其本构方程为

上式中d u/d z为流体的层间速度梯度。对上式积分，并代入边界条件，得到速度分布为

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平板间流体的流量为

由式（7-6）和式（7-9）得，代入式（7-12）得

对幂律流体，由本书第3章中的本构关系得

将式（7-9）代入得

由式（7-16）得内钢板与阻尼墙箱体外钢板的板间流体压强差为

内钢板往复运动时Δp=F/A，Q=Av，其中F为黏滞流体的阻尼力，A为内钢板有效面积，v为内钢板相对箱体的运动速度。代入式（7-17），得阻尼力F为

如果令

则式（7-18）可表示为

C为阻尼系数，k为稠度系数，当n=1时，为线性阻尼；当n＞1时，为非线性阻尼。由以上流体力学分析可以看出，对于平板间隙间的均匀流动，在流体力学理论上阻尼力计算公式与普通的黏滞阻尼器相一致，都可以归并为式（7-20）的统一形式，但是在实际应用与计算中，需要考虑不同黏滞阻尼介质的理化性质对于黏滞阻尼墙的耗能机理及阻尼墙的恢复力模型都有所不同。

对于不同的黏滞流体，则可以根据试验得到的流体本构关系用类似的方法推导出使用该黏滞流体的黏滞阻尼墙阻尼力计算公式。其他几种非牛顿流体阻尼力计算公式推导方法与之类似，在此便不一一赘述。