1.点的三面投影特性
通过点A的各投影线和三条投影轴形成一个长方体，其中相交的边彼此垂直，相互平行的边长度相等，如图2-16（a）所示。投影体系展开后，如图2-16（b）所示，可知点的三面投影特性：
（1）点的两面投影的连线垂直于相应投影轴，即aa′⊥OX，a′a″⊥OZ，aay⊥OYH，a″ay⊥OYW。
（2）点的投影到投影轴的距离，反映该空间点到相应的投影面的距离，即a′ax=a″ay=A到水平面投影面的距离，aax=a″az=A到正面投影面的距离，aay=a′az=A到侧面投影面的距离。
根据上述投影特性可知：
点的三面投影中，由点的两面投影就可确定点的空间位置，还可由点的两面投影求出第三面投影。
【例2-1】 如图2-17（a）所示，已知a′、a″，求A点的H面投影a。
分析：由于点A的正面投影和侧面投影已知，点A的空间位置可以确定，依据点的投影规律可画出水平面投影。
作图：①如图2-17（b）所示，过已知投影a′作OX的垂直线，所求的a必在这条垂直线上（a′a⊥OX）。②a到OX轴的距离等于a″到OZ轴的距离（aax=a″az），因此，过点O作一斜线与OYW、OYH均成45°角，过a″作OYW轴的垂线，遇45°斜线向左转折90°至水平方向，与a′ax的延长线的交点即为a，如图2-17（c）所示。
图2-17 求一点的第三投影
2.特殊位置点的三面投影(www.xing528.com)
特殊情况下，空间中一点有可能处于投影面或投影轴上。
1）位于投影面上的点
如图2-18（a）所示，点A、B、C分别处于V面、H面、W面上，它们的三面投影如图2-18（b）所示，由此得出位于投影面上的点的投影性质：
（1）点的一个投影与空间点本身重合；
（2）点的另外两个投影，分别处于不同的投影轴上。
2）位于投影轴上的点
如图2-18所示，当点D在OY轴上时，点D和它的水平面投影、侧面投影重合于OY轴上，点D的正面投影位于原点。由此得出位于投影轴上的点的投影性质：
（1）点的两个投影与空间点本身重合；
（2）点的另外一个投影位于原点。
图2-18 投影面及投影轴上的点
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