节点抗震受剪承载力-结构工程师考试专题精讲

时间：2023-10-08 理论教育版权反馈

【摘要】：（一）试题回顾节点的抗震受剪承载力有一座10层办公楼，如图2.4.12所示，框架的抗震等级为一级，假定中间框架节点B处左右两端梁截面尺寸均为350mm×600mm，as=a′s=40mm。节点核心区地震组合剪力设计值Vj=1013kN，对应的上柱柱底组合轴向压力设计值N=1500kN。试问，根据《混凝土结构设计规范》，此框架梁柱节点核心区的x向抗震受剪承载力与下列何项数值最为接近？

（一）试题回顾

【试题2.4.7】节点的抗震受剪承载力（2003年）

有一座10层办公楼，如图2.4.12所示，框架的抗震等级为一级，假定中间框架节点B处左右两端梁截面尺寸均为350mm×600mm，a_s=a′_s=40mm。节点左、右端实配弯矩设计值之和∑M_bua=920kN·m。柱断面550mm×550mm，柱的计算高度近似取3.4m，梁柱中线无偏心。试问，该节点核心区组合的剪力设计值（kN），应与下列何项数值最为接近？

提示：要按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2002、J186—2002）附录C中方法。

（A）V_j=1657 （B）V_j=821

（C）V_j=836 （D）V_j=1438

【试题2.4.8】节点的箍筋（2006年）

图 2.4.12

某抗震设计烈度为9度，抗震等级为一级的现浇钢筋混凝土多层框架结构房屋，梁柱混凝土强度等级为C30，纵筋均采用HRB400级热轧钢筋。框架中间楼层某端节点平面及节点配筋如图2.4.13所示。

假定框架梁柱节点核心区的剪力设计值V_j=1200kN，箍筋采用HRB335级钢筋，箍筋间距s=100mm，节点核心区箍筋的最小体积配箍率ρ_v，min=0.67%；a_s=a′_s=40mm。试问，在节点核心区，下列何项箍筋的配置较为合适？

图 2.4.13

a）节点平面示意图 b）节点配筋示意图（梁未示出）

（A）8@100 （B）10@100 （C）12@100 （D）14@100

【试题2.4.9】节点的箍筋（2006年）

某12层现浇钢筋混凝土框架结构，乙类建筑，质量和刚度沿高度分布比较均匀，房屋高度38.4m，抗震设防烈度7度，设计基本加速度为0.1g，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地。结构基本自振周期T₁=1.1s，周期折减系数为0.65，采用C30级混凝土（f_t=1.43N/mm²），箍筋和纵向钢筋分别采用HPB235（，f_y=210N/mm²）和HRB335（，f_y=300N/mm²）级钢筋。计算时取a_s=a′_s=35mm。

某中间层边柱的梁柱节点核心区截面，如图2.4.14所示。节点核心区地震组合剪力设计值V_j=1013kN，对应的上柱柱底组合轴向压力设计值N=1500kN。已知节点核心区受剪截面满足公式的要求，且上柱组合轴向压力设计值N小于柱截面积与混凝土轴心抗压强度设计值乘积的50%。当核心区箍筋间距为100mm时，试问，满足x向受剪承载力最低要求的节点核心区箍筋直径应为下列何项数值？

（A）8 （B）10（C）12 （D）14

图 2.4.14

【试题2.4.10】节点的抗震受剪承载力（2011年）

某5层重点设防类建筑，采用现浇钢筋混凝土框架结构，如图2.4.15所示，抗震等级为二级，各柱截面均为600mm×600mm，混凝土强度等级C40。

假定，3层平面位于柱KZ2处的梁柱节点，对应于考虑地震作用组合剪力设计值的上柱底部的轴向压力设计值的较小值为2300kN，节点核心区箍筋采用HRB335级钢筋，配置如图2.4.15所示，正交梁的约束影响系数η_j=1.5，框架梁a_s=a′_s=35mm。

试问，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2002），此框架梁柱节点核心区的x向抗震受剪承载力（kN）与下列何项数值最为接近？

图 2.4.15

（A）800 （B）1100 （C）1900 （D）2200

（二）规范规定

《混凝土结构设计规范》规定：

11.6.4 框架梁柱节点的抗震受剪承载力应符合下列规定：

1 9度设防烈度的一级抗震等级框架

2 其他情况

式中 N——对应于考虑地震组合剪力设计值的节点上柱底部的轴向力设计值；当N为压力时，取轴向压力设计值的较小值，且当N大于0.5f_cb_ch_c时，取0.5f_cb_ch_c；当N为拉力时，取为0；

A_svj——核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋各肢的全部截面面积；

h_b0——框架梁截面有效高度，节点两侧梁截面高度不等时取平均值。

（三）算例

【例2.4.9】节点核心区箍筋的配置（抗震等级为一级）

条件：某抗震设计烈度为9度，抗震等级为一级的现浇钢筋混凝土多层框架结构，梁柱混凝土强度等级为C30。框架中间楼层某端节点平面如图2.4.16所示。框架梁柱节点核心区的剪力设计值V=1300kN，箍筋采用HRB335级钢筋，箍筋间距s=100mm，节点核心区箍筋的最小体积配箍率ρ_min=0.67%；a_s=a′_s=40mm。

要求：节点核心区箍筋的配置。

提示：①不验算节点核心区受剪截面的最大受剪承载力。

②不验算节点体积配筋率。

图 2.4.16

答案：f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²，f_yv=300N/mm²，β_c=1.0，s=100mm，h_b0=760mm。

依据《混凝土结构设计规范》第11.1.6条，γ_RE=0.85，依据《混凝土结构设计规范》第11.6.3条，η_j=1.0，依据《混凝土结构设计规范》第11.6.3条，b_b=350mm＞b_c/2=300mm，故b_j=b_c=600mm，h_j=h_c=600mm，h_b0=（800-40）mm=760mm。

根据《混凝土结构设计规范》第11.6.4条式（11.6.4-1）：

采用四肢箍，单肢箍面积：

初选10@100，A_sv1=78.5mm²。

【例2.4.10】框架梁柱节点受剪承载力计算

条件：8度区某框架，二级抗震等级，框架柱截面b_c=700mm，h_c=700mm，梁截面b_b=350mm，h_b=700mm，梁a_s=a′_s=40mm，梁柱轴线偏心距e₀=100mm，框架柱节点剪力设计值V_j=2000kN，对应于考虑地震作用组合剪力设计值的节点上柱底部的轴向力设计值N=2102kN。采用混凝土强度等级C30，箍筋为HRB35级。

要求：配置节点核心区箍筋。

提示：①不验算节点核心区水平截面；(www.xing528.com)

②不验算节点核心区体积配箍率。

答案：按《混凝土结构设计规范》第11.6.3条，正交梁节点的约束影响系数η_j=1.0（有偏心）；节点核心区的截面有效验算宽度b_j：

故b_j按下列三者中取最小值：

①b_j=0.5b_b+0.5b_c+0.25h_c-e₀=（0.5×350+0.5×700+0.25×700-100）mm=600mm

②b_j=b_b+0.5h_c=（350+0.5×700）mm=700mm

③b_j=b_c=700mm

取b_j=600mm

框架节点核心区的截面高度h_j=h_c=700mm

框架节点斜截面承载力调整系数γ_RE=0.85，按《混凝土结构设计规范》第11.6.4条：

0.5f_cb_ch_c=0.5×14.3×700×700N=3503.5×10³N＞2102×10³N

轴向力设计值N按2102×10³计算，h_b0=h_b-a_s=（700-40）mm=660mm

箍筋竖向间距取s=100mm，A_svj=5.10×100mm²=510mm²

配5肢12（A_sv=565mm²）。

（四）模拟考题

【2.4.2】某现浇钢筋混凝土框架结构中间节点B处横向两端、纵向两端的4根梁截面尺寸均为b×h=350mm×600mm，B处框架柱截面尺寸为b×h=600mm×600mm，a_s=a_s′=40mm。梁柱中心线之间无偏心，设梁柱节点核心区有地震作用组合的剪力设计值V_j=1500kN，相应的上柱有地震作用组合柱轴向压力设计值N=1800kN，采用C30混凝土，箍筋采用HPB300级，框架抗震等级为二级。问此梁柱节点核心区计算宽度范围内验算方向同一截面各肢箍筋的全部截面面积A_svj/s（mm²/mm）与下列何值相符？

（A）3.15 （B）2.92 （C）2.39 （D）2.08

正答：（D）

（1）验算节点核心受剪截面控制条件

节点核心区受剪截面控制条件应根据《混凝土结构设计规范》第11.6.3条验算。

查《混凝土结构设计规范》表11.1.6，γ_RE=0.85。

因本题现浇钢筋混凝土框架结构，梁柱中心线之间无偏心，四侧各梁截面宽度大于该侧柱截面宽度的1/2，且两方向梁高度相等，可取η_j=1.5。

此处β_c=1.0，f_c=14.3N/mm²，b_j=b_c=600mm，h_j=h_c=600mm，故：（截面满足要求）

（2）节点核心区受剪承载力应根据《混凝土结构设计规范》第11.6.4条式（11.6.4-2）计算：

f_t=1.43N/mm²，f_yv=270N/mm²，V_j=1500×10³N

N=600×600×14.3×0.5N=2574.0kN>1800kN，取N=1800kN

【2.4.3】～【2.4.5】某高层框架-剪力墙结构，抗震等级为二级，其中某榀框架的首层梁柱中节点，横向左、右侧梁截面尺寸及纵向梁截面尺寸如图2.4.17所示。梁柱混凝土强度等级为C30，f_c=14.3MPa，f_t=1.43MPa。节点左侧梁端弯矩设计值M^l_b=420.52kN·m，右侧梁端弯矩设计值M^r_b=249.48kN·m，上柱底部考虑地震作用组合的轴向压力设计值N=3484.0kN，节点上下层柱反弯点之间的距离H_c=4.65m，a_s=a′_s=60mm。