铺面工程学（第2版）：胀缩应力和胀缩应力计算方法

设有一长度（x方向）和宽度（y方向）均很大的板，在整个板温度均匀升降时板内任一点在x，y方向的应变εx，εy为

式中　αc——混凝土的线膨胀系数，按材料性质变动于0.6×10-5～1.3×10-5/℃之间，通常取用1×10-5/℃；

Td——板温度相对于某基准温度的升降幅度，℃，升高取正值，降低取负值；

σx，σy——混凝土板内的胀缩应力；

μc——混凝土的泊松比。

在板的中部，由于板与地基之间摩阻约束及周边约束的对称性，温度升降时板不能移动，即εx=0，εy=0。以此代入式（9-23），可解得胀缩完全受阻时所产生的应力：

对于板边缘中部或窄长板（长边平行x轴），εx=0和σy=0，则得：

在式（9-24）和式（9-25）中，混凝土弹性模量Ec的取值，应考虑应力作用的持续时间。由于混凝土的蠕变效应，其持久受荷时的弹性模量值仅为标准试验模量值的1/3～2/3。

【例9-2】刚浇好的混凝土路面板温度为30℃，第二天凌晨板温下降为15℃。如果路面板尚未锯切缩缝，问这时板内会产生多大的收缩应力？

【解】取Ec=2.5×104MPa，μc=0.15，则由式（9-24）得温度应力为

这时，由于混凝土尚未完全硬化，其抗拉强度不足以抵抗这样大的收缩拉应力，混凝土板将出现收缩裂缝。(www.xing528.com)

【例9-3】混凝土路面板完工时的平均板温为10℃，该地的最高平均板温约为45℃。若未设置胀缝，板的膨胀受阻，这时板内会出现多大膨胀应力？

【解】因板温变化持续时间长，取Ec=2.5×104MPa，则由式（9-24）得温度应力为：

此压应力数值为10.29 MPa，远小于混凝土的抗压强度。这是主张混凝土路面板尽量不设胀缝的根据之一。不过，因板呈薄片状，故应注意它在此压力作用下是否会出现屈曲失稳（拱起）破坏。

对于窄长的路面板，约束板长变化的地基摩阻力随板的重量而变，也即同离板自由端的距离x成正比，由此产生相应的温度应力（又称摩阻应力）为：

式中　γc——混凝土的容重，通常可取0.024 MN/m3；

f——板与地基之间的摩擦系数，同板下的基层类型、板的位移情况等因素有关，一般采用1～2。

摩阻应力的最大值不可能超过板长变化完全受阻时的胀缩应力值。令二者相等，又Td取绝对值，即可得到摩阻应力最大值出现的起始位置x0（称为活动区长度）：

在x0范围内，板温升降时有位移；超出此范围，板长变化完全受阻。

当板长L＜2x0时，最大摩阻应力出现在板长的中央，其值可按式（9-28）计算：

为减小胀缩应力，可将路面板划分为有限尺寸的板块。若板长取6 m，则σt只有0.1 MPa左右，可不予考虑。