安全生产信息化技术：信号的A/D转换与D/A转换

1.A/D转换

A/D转换过程包括采样、量化和编码等环节。

1）采样。采样又称为抽样，是利用采样脉冲序列p（t），从连续时间信号x（t）中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x（nΔt）的过程（n=0，1，2，…），其中Δt称为采样间隔，称为采样频率。

2）量化。量化又称为幅值量化，是把采样信号x（nΔt）经过截尾或舍入的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。

设信号x（t）可能出现的最大值为A，将其等分为D个间隔，则每个间隔的长度为：

式中，ΔA称为量化增量或量化步长。

采样信号x（nΔt）落在某一小区间内，经过截尾或舍入而变为有限值时，将产生量化误差。量化误差呈等概率均匀分布，其概率密度函数p（ΔA）为：

对于舍入方法，其最大量化误差应是±0.5ΔA，其均方差σ约为0.29ΔA。显然，量化增量ΔA越大，则量化误差也越大，量化增量的大小一般取决于A/D转换的位数。例如，8位二进制为2⁸=256，即ΔA为所测信号最大值的1/256。

3）编码。编码是将离散幅值经过量化以后变为二进制数字，以便计算机识别。

信号x（t）经过上述采样、量化和编码变换以后，即成为时间上离散、幅值上量化的数字信号。

图3-27 D/A转换过程(www.xing528.com)

2.D/A转换

数字信号经过分析处理以后，有时还需复原为连续的模拟信号，以便观测、记录或用于控制，这时需要采用D/A转换器，把数字信号转换为模拟信号。D/A转换过程包括了译码与波形复原，其中译码是把数字信号恢复为有限幅值的A_i过程；波形复原则是把离散幅值恢复为连续波形的过程，一般由保持电路实现。例如，零阶保持和一阶多角保持等，零阶保持是在两个采样值之间，令输出保持前一个采样值的值；一阶多角保持是在两采样值之间，零输出为两个采样值的线性插值，因为经过保持变换构成的信号存在不连续的点，所以还须用模拟低通滤波器消除这些不连续的点。D/A转换过程如图3-27所示。

3.有关术语

在信号的A/D和D/A转换中有下列术语需要理解：

1）分辨率：可分辨量化信号的能力，通常用A/D变换的位数来表示，一般为8位、16位、32位等。

2）量化误差：量化过程中产生的误差，此误差不可避免，通常为±0.5LBS，LBS为数字量最低值。

3）转换时间：进行一次A/D变换所需的时间，双积分式约数十毫秒，逐次比较型大于1μs，并联比较型大于数十毫秒。

4）孔径时间：在保证给定精度的前提下，变换所需的时间，变换精度通常和量化精度相同。

5）变换通道数：它为A/D变换额输入端口数，目前输入通道数为2⁰～2⁵，大多为分时输入。

6）采样与保持：采样是以特定时间间隔τ为周期，测量模拟信号相应的瞬时值，保持是将每个周期检测的瞬时值通过保持器保持一定的时间。

7）采样频率：单位时间内完成采样的次数，为采样周期的倒数，即

对于动态信号的采样，一般采样频率为2ⁿHz，为了避免产生频率混乱现象要求采样频率必须大于或等于信号最高频率f_max的两倍。