首页 理论教育 视距测量公式推导及应用

视距测量公式推导及应用

时间:2023-10-10 理论教育 版权反馈
【摘要】:所以说,水准仪、经纬仪的普通视距测量是一种定角测量。这时视线不垂直于视距尺,不能用前述公式计算水平距离。于是图5-12视准轴倾斜时的视距测量由图5-12还可以看出将上式代入式,得式便是视准轴倾斜时视距测量的平距计算公式。

视距测量公式推导及应用

在项目三水准测量中我们已经接触到视距的概念。水准测量中的视距等于仪器至水准标尺之间的距离,是上、下丝读数的差值乘100。我们在线路水准测量中都必须测量前后视距,以此来计算和限制测站的前后视距差、测段的视距累积差,以及水准路线的线路总长。

但是我们知道,水准测量时望远镜的视准轴是水平的,如果水准仪换成经纬仪全站仪等,使望远镜倾斜观测,那视距会怎样呢?

1.视准轴水平时的视距测量

水准测量时,测量视距是用水准仪的望远镜十字丝分划板上的上、下两根视距丝,去截取水准标尺上的相应刻线l、l,用两读数的差值乘100,便得到我们所需要的仪器至标尺之间的距离:S=(l-l)×100。如图5-11(a)所示。

图5-11 视准轴水平时的视距测量

如图5-11(b)所示,在点A安置仪器,B点立标尺,瞄准B点视距尺,设望远镜视线水平,且与视距尺垂直。十字丝上、下丝间隔为p,仪器竖轴至物镜相距δ,物镜焦距f,物镜前焦点到标尺距离为D,点A、点B相距S,上、下视距丝在标尺上截取读数之差为l。

根据图中的两个相似三角形可得:

从点A到点B的距离为

式中,k表示视距乘常数;c表示视距加常数;l表示上下丝读数差。

设计制造仪器时,通常使k=100,c一般不超过0.5 m。

由图5-11(b)还可以得出

因k是常数100,代入式(5-10)可以算得γ=0°34′23″。所以说,水准仪、经纬仪的普通视距测量是一种定角测量。

以上是外调焦望远镜的情况。对于内调焦望远镜,可以选择有关参数,使c尽可能等于零,而k=100仍然不变,所以式(5-9)可以写成

这也就是水准测量的视距计算公式,该视距是水平距离。(www.xing528.com)

2.视准轴倾斜时的视距测量

实际中用经纬仪进行视距测量时,要应对地面起伏较大、有一定坡度的情况。这时视线不垂直于视距尺,不能用前述公式计算水平距离。

如图5-12所示,仪器O安置在A处,标尺NMP立在B处,视准轴OE为倾斜直线,其垂直角为τ,视距丝在标尺上的读数NM=l,过E点作直线N′M′垂直于OE,并令N′M′=l′,则按式(5-11)有d=kl′。于是

图5-12 视准轴倾斜时的视距测量

由图5-12还可以看出

将上式代入式(5-12),得

式(5-14)便是视准轴倾斜时视距测量的平距计算公式。如果是水准测量,视准轴水平,倾斜角τ=0,式(5-14)与式(5-11)完全一致。

3.视距测量中的高差计算

继续观察图5-12中的几何关系,有

于是A、B两点间的高差为

将式(5-14)代入得

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈