钢结构工程设计的基本原理

钢结构设计应遵循的一般原则是“技术先进、经济合理、安全适用、确保质量”。钢结构的设计方法可分为容许应力法和极限状态设计法两种。

1.容许应力法

“容许应力法”也称为“安全系数法”或“定值法”。即将影响结构设计的诸因素取为定值，采用一个凭经验选定的安全系数来考虑设计诸因素变异的影响，以衡量结构的安全度。其表达式为

σ≤[σ]

式中 σ——由标准荷载与构件截面尺寸所计算的应力；

[σ]——容许应力[σ]=f_k/k；

f_k——材料的标准强度，对于钢材为屈服点f_y；

k——安全系数。

容许应力法，作为一种传统的设计方法计算简便，目前许多国家在不同的规范中仍在采用。但此设计方法采用定值的安全系数考虑不确定诸因素的影响并不科学，不能定量度量结构的可靠度，而且容易给人一种误导，以为只要有安全系数，结构就百分之百可靠。目前，我国《钢结构设计规范》（GB 50017—2016）中，只有结构构件或连接的疲劳强度计算采用此方法。

2.极限状态设计法

极限状态设计法问世于20世纪50年代。它将变异性的设计参数采用概率分析引入结构设计中。根据应用概率分析的程度分为三种水准。即半概率极限状态设计法、近似概率极限状态设计法和全概率极限状态设计法。目前，钢结构设计方法采用的是近似概率极限状态设计法，有时也称为概率极限状态设计法。

（1）可靠性 按照概率极限状态设计法，结构可靠度定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。结构可靠性是结构安全性、适用性和耐久性的总称。

（2）极限状态 当结构或其组成部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态就称为该功能的极限状态。结构的极限状态可分为两类：

1）承载能力极限状态。结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态，它包括强度、稳定和疲劳等计算。

2）正常使用极限状态。结构或构件达到正常使用的某项规定极限值时的极限状态，包括静载下的过大变形、动载下的剧烈振动及耐久性问题。

（3）结构的功能函数 结构的工作性能可用结构的功能函数来描述，若结构设计时需考虑的影响结构可靠性的随机变量有n个，即x₁，x₂，…，x_n，则在n个随机变量间通常可建立函数关系，若仅考虑R，S两个参数，则结构的功能函数为

Z=（R，S）=R-S

式中 R——结构的抗力；

S——荷载效应。

实际工程中，随着条件的不同，Z有三种可能性：

当Z＞0时，结构处于可靠状态。

当Z=0时，结构达到临界状态，即极限状态。(www.xing528.com)

当Z＜0时，结构处于失效状态。

结构的可靠度及失效概率为：

结构的可靠度：P_s=P（Z≥0）

结构的失效概率：P_f=P（Z≤0）

两者关系：P_s+P_f=1

（4）设计方法表达式 现行《钢结构设计规范》（GB 50017—2016）中除疲劳计算外，都采用广大设计人员熟悉的分项系数设计表达式表示以概率理论为基础的极限状态设计方法。对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载组合，基本组合按下列设计表达式中最不利值确定。

由可变荷载效应控制的组合：

由永久荷载效应控制的组合：

式中 γ₀——结构重要性系数；

γ_G——永久荷载的分项系数；

γ_Qi——第i个可变荷载的分项系数，其中γ_Q1为可变荷载Q₁的分项系数；

S_Gk——按永久荷载标准值计算的荷载效应值；

S_Qik——按可变荷载标准值计算的荷载效应值，其中S_Q1k为可变荷载效应中起控制作用者；

ψ_ci——可变荷载的组合值系数；

n——参与组合的可变荷载数；

f——钢材的强度设计值。f=f_y/γ_R为钢材的屈服点，γ_R为抗力分项系数，对于Q235钢：γ_R=1.087；对于Q345、Q390和Q420钢：γ_R=1.111。但对于端面承压和连接，则f=f_u/γ_Ru，其中f_u为极限强度，γ_Ru=1.538。

对于正常使用极限状态，应据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合。钢结构通常只考虑荷载的标准组合，其设计式为

式中 V_Gk——永久荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

V_Q1k——起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

V_Qik——其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

[V]——结构或结构构件中的容许应力值。