混凝土结构防连续倒塌设计标准

在本研究中，利用有限元模型分析15层RC框架-剪力墙结构，根据中国的设计规范对防连续倒塌能力利用非线性动力替换路径方法进行了研究。该结构不能有效抵抗连续倒塌。利用线性静力学AP方法（GSA 2003），并对设计方法的可靠性和有效性进行了评估。

对两座框架-剪力墙结构进行了研究，分别为模型A和模型B，按照中国规范进行设计，共15层，底层层高4.5m，其他层层高3.6m，总高度54.9m；抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，峰值加速度50年10%超越概率为0.10g；Ⅱ类场地，场地土类别Ⅱ类；剪力墙和框架的抗震等级均为二级；各层均布恒载7.0kN/m2，均布活载2.0kN/m2。剪力墙和框架柱的混凝土强度等级：第1～10层为C40，第11～15层为C35，框架梁混凝土强度等级均为C30；框架柱及剪力墙边缘约束构件纵筋均采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。不同的是模型A的框架梁、连梁尺寸以及剪力墙厚度均大于模型B，主要构件的尺寸如表5-7所示；且钢筋等级不同，模型A 框架梁纵筋采用HRB335级，模型B框架梁纵筋采用HRB400级。A 和B结构的主要区别在于A 是弱墙-强框架结构，B是强墙-弱框架结构。建筑A在框架梁和柱中具有较高的配筋率，建筑B在RC墙体中具有较高的配筋来防止地震。建筑模型平面图见图5-16。

图5-16　建筑模型平面图

表5-7　模型A和B的主要构件尺寸

有限元模型的建立采用MacNea1-Schwend1er Corporation（MSC）MARC软件，具有较好的非线性计算能力。结构中的框架梁、框架柱以及连梁采用清华大学开发的纤维梁模型Thufiber进行模拟。剪力墙采用分层壳模型进行模拟，该模型能够充分考虑钢筋混凝土平面结构构件面内和面外的复杂力学行为。墙体边缘构件中的钢筋采用桁架单元Truss模拟，仅考虑钢筋轴向受力的贡献。为简化分析，有限元模型中未建立楼板的模型，但是将楼板自重及楼板的荷载等效到相应的支撑梁上，这种处理方法不考虑楼板的贡献，计算结果偏于安全。

根据纤维梁模型可以划分为36个混凝土纤维和4个钢筋纤维，不同的材料特性包括钢、混凝土保护层和核心混凝土纤维，采用Legeron等的本构关系考虑箍筋约束，钢筋纤维被定义为等效钢筋面积。对于每个梁柱框架单元被划分为6个梁单元来保证有效精度。用Lew等（2011）的柱子移除的倒塌试验结果来保障可行性。纤维梁模型见图5-17。

图5-17　纤维梁模型(https://www.xing528.com)

在各种防连续倒塌的设计方法中，线性静力拆除构件法较为简单，但需要对线弹性结果进行修正，以考虑实际倒塌过程中的非线性动力效应，其可靠性取决于修正方法的合理性。非线性动力拆除法能够同时考虑材料几何非线性及动力响应的影响，是目前较为准确的防连续倒塌分析方法。多层壳模型（mu1ti1ayer she11mode1）被用来模拟剪力墙，其中附加钢筋以及边界单元用桁架单元模拟被嵌入到多层壳体中相应位置。多层壳模型被用一系列的混凝土和钢筋层表示，厚度和材料特性被分别定义。该模型已经通过校验。

非线性动力替换路径法分析（AP）是进行连续倒塌分析最精确的方法，因为它能考虑材料的几何非线性和动力效应。通过这种方法，RC框架-剪力墙结构能被深入地研究。设立四种工况：角柱，长边柱，短边柱和内部柱移除。对于剪力墙结构A 和B，根据DoD 2010使用不同的移出方法。DoD 2010规定每个承载墙体大于2H，长度是两倍净层高H 的墙体将被移出；如果墙体长度小于2H，墙体的整个长度将被移除。如图5-18（a）所示，整片墙在Y 方向是6m，小于2H=7.2m 的要求。在建筑B中，三种移除内外墙的方法被执行，如图5-18（b）所示。方法一类似于建筑A，例如剪力墙整个Y 方向被移除；方法二指移开X 方向的整片墙体；方法三指墙体长度等于层高H，在X 和Y 方向从内墙移开，其中一枝或双枝墙为承重墙。在研究中，剪力墙将从底部、中部和顶层（第1层、第7层和第15层）移除用来评估防连续倒塌反应。

图5-18　剪力墙模型

GSA 2003和DoD 2010，非线性动力AP方法的分析步骤如下：

（1）开始于0荷载，单调增加重力加速度从0到g 直至整个模型内力平衡；

（2）在重力作用后达到内力平衡后，目标结构单元被快速移开，进行结构非线性动力反应分析达到一个新的稳定状态。

在DoD关于RC框架的倒塌标准中被用来判断结构的倒塌。在余下的分析中，发现节点的垂直位移超过限值，例如1/5的短跨长度，结构的连续变形能够发展没有收敛，这样证实了其合理性。