【摘要】：图8-9构件坐标系示意图式中，l表示构件的长度并且。在水平方向上，应根据网格尺寸优化节点的垂直坐标。由于实际条件的限制，网壳结构的高度假定为固定的。因此，最大和最小垂直坐标Zmax和Zmin可视为常数。将具有相同垂直坐标的节点视为在同一水平上，为了简化计算，将它们的垂直坐标一起优化。该方法通过形状优化来减小杆件的弯矩，然后通过改变节点位置来优化构件的长细比。
假设组件同时屈曲，因此，不同构件的长度比可以推导如下：
提出的网壳结构形状优化方法应考虑构件的屈曲，以优化构件长度。因此，当构件失稳不可避免时，应改进上述方法。
一个杆件的坐标系如图8—9所示。杆件长度比可用投影长度iz-jz表示。
图8-9 构件坐标系示意图
式中，l表示构件的长度并且
。因此，不同组分的优化长度比可以表示为iz jz。(www.xing528.com)
网壳结构的网格尺寸应划分均匀，包括水平方向和垂直方向。在水平方向上，应根据网格尺寸优化节点的垂直坐标。然后可以根据公式（8—16）优化节点的垂直坐标。由于实际条件的限制，网壳结构的高度假定为固定的。因此，最大和最小垂直坐标Zmax和Zmin可视为常数。将具有相同垂直坐标的节点视为在同一水平上，为了简化计算，将它们的垂直坐标一起优化。提取属于一个水平的所有分量的平均值λ0以确定第i层的垂直坐标（zi）（图8—10）。然后，可以通过等式（8—17）确定垂直坐标。
式中，M表示某一层的杆件总数；N表示整个网壳结构的总层数；下标表示第M个构件属于第N层。
该方法通过形状优化来减小杆件的弯矩，然后通过改变节点位置来优化构件的长细比。
图8-10 同一层面的节点
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