高效双向DC/DC变换器模型

混合电源系统由电力电子变换器、PWM调制器、驱动电路和反馈控制单元构成，如图5-4-4所示。由控制理论可知，混合电源系统的静态和动态性能与反馈控制设计密切相关。要进行反馈控制设计，首先要了解被控对象的动态模型。图5-4-4中，在进行反馈控制设计前，首先要获得电力电子变换器的动态模型，从而得到其传递函数。一旦获得被控对象的传递函数，就可利用自动控制理论来进行反馈控制设计。

图5-4-3 反向Buck电路

图5-4-4 电源系统结构

（1）大信号模型

由于DC/DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，它是非线性系统。采用小信号分析法在工作点附近线性化建模，则系统在工作点附近运行可能是稳定的，但受到较大的扰动时，却有可能不稳定。因此，在较大的干扰或较大的参数变化时，建立大信号模型是十分必要的。

在复合电源释能时，双向DC/DC变换器相当于图5-4-5所示的常规Boost变换器运行。电感电流连续，一个开关周期可分为两个阶段。在阶段1，开关G₁闭合，电感处于充磁阶段；在阶段2，开关G₁打开，电感处于放磁阶段，相应时段的等效电路如图5-4-5所示。

互补驱动方式下电感电流连续，则相应的分段状态微分方程如下：

图5-4-5 双向DC/DC变换器Boost运行模态等效电路图

开关G₁导通状态（0≤t≤t_on）：

开关G₁关断状态（t_on≤t≤T）：

根据基本的状态空间平均方法，对以上两式进行综合，得到大信号平均方程：

式中，d（t）=t_on/T，表示占空比；d′（t）=1-d（t）。

在复合电源储能时，双向DC/DC变换器相当于图5-4-6所示的常规Buck变流器运行。电感电流连续，一个开关周期可以分为2个阶段。

在阶段1，开关G₂闭合，电感处于充磁阶段；阶段2，开关G₂打开时，电感处于放磁阶段，相应时段的等效电路如图5-4-6所示。

互补驱动方式下电感电流连续，则相应的分段状态微分方程如下。

开关G₂导通状态（0≤t≤t_on）：

(www.xing528.com)

图5-4-6 双向DC/DC变换器Buck运行模态等效电路图

开关G₂关断状态（t_on≤t≤T）：

根据基本的状态空间平均方法，对以上两式进行综合得到大信号平均方程：

（2）小信号模型

为使电源系统的输入输出值达到所需指标，需要引入反馈控制。自动控制理论中关于控制器的设计方法只适用于线性系统。由于DC/DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此属于非线性系统。但当其运行在某一稳态工作点附近时，电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性系统特性。尽管电源系统为非线性电路，但研究它在某一稳态工作点附近的动态特性时，仍可把它当作线性系统来近似。因此，建立DC/DC变换器线性化小信号模型是反馈控制设计的基础。

在大信号模型的基础上，叠加较小的干扰信号，即可获得小信号模型。采用灵活的小信号分析方法，可转化变换器的非线性，使其成为一个简单的等效线性电路。小信号分析法既保持了变换器运行性能不变，又便于采用制动控制理论对变换器进行分析，设计控制器。

双向DC/DC变换器运行于Boost模态时的线性化小信号模型如下。

式中，D′——稳态占空比，D′=1-D；

V₂——高压侧稳态电压，单位为V；

I_L——稳态电感电流，单位为A。

由以上小信号模型可得输入至输出的传递函数为：

控制至输出的传递函数为：

双向DC/DC变换器运行于Buck模态时的线性化小信号模型如下。

由以上小信号模型可得输入至输出的传递函数为：

控制至输出的传递函数为：