天文学和年代学中的许多问题可以用连分数的概念来计算和说明.例如，我们曾通过连分数的渐进分数，说明现行公历和农历的历法依据.
下面我们介绍农历纪年与公历纪年的一种换算方法.
农历纪年，是我国特有的一种“干支纪年历”，又叫阴历.它是把一个朔望月，也就是相邻两次朔月（或望月即满月)的时间间隔29.5306天，作为一个农历月，采用十“天干”与十二“地支”搭配成60年一循环的周期性“干支纪年历”.为了便于理解和运用，我们给出天干地支搭配表如下：
按照上表的次序，每年用一对干支表示，这种纪年法叫“干支纪年法”.从古代文献来看，干支纪年至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断.
干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要的历史事件的年代常用干支年表示.例如，甲午战争、庚子义和团起义、戊戌变法、辛亥革命等.
公历纪年与干支纪年，可以借助“干支表”（如不记住，用时需要自己编排)和历史知识，通过公式x=n+3+60m进行换算，其中，x是公历纪年数，n是表中干支纪年序数，m是绝对值不超过60的合适整数.
该公式可用文字语言表述为：公元年数，等于相应的干支年序数加3再加60的整数倍，其中60是干支纪年最小正周期所含的年数.
因为公元纪年的开头年即公元元年又即公元1年是辛酉年，其干支序数为58，再过“3”年恰好进入下一个干支周期的开头年甲子，所以公式中有“＋3”.
例1 辛亥革命发生在公历哪一年？(www.xing528.com)
解 辛亥年的干支序数n=48，根据历史知识知道，事件大致发生在一百年前，故取m=31，则公历年数为
例2 求2018年的干支.
解 x=2018，选取合适的整数，使整数n在1～60范围内取值，故可取m=33，则n=2018-3-60×33=35.由干支表查出相应的干支是戊戌.即2018年是戊戌年（俗称狗年).
例3 求公元前221年的干支.
解 天文纪年法规定，公元元年记为1年，由此公元前一年记为“0年”、公元前二年记为“-1”年，依次前推.按此规定，公元前221年为“-220年”，取m=-4，则干支年序号为
查表知为庚辰年，这是秦始皇完成统一大业称帝的那一年.
可见，这种不同纪年相互验证的方法，对考证历史事件发生的年代和历史人物的生卒年龄等，都具有重要的实际应用价值.
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