基于混沌同步的图像加密研究成果

继英国数学家R.Matthews提出了利用混沌进行数据加密的方法之后，人们提出了各种各样的基于混沌的信息加密方法。近几年，许多专家学者又提出基于混沌同步方法的信息加密算法，并取得了一定的研究成果。

有文献基于离散混沌系统同步提出了一个用于加密文本信息的密码系统。每个大小为M位的消息块用唯一的一组由系统内部自主产生的密钥加密。该密码系统还具有加密速度快的优点，加密52位的消息块只需要一次迭代。同时，密码系统能够产生比输入信息更小的加密文本。另有文献基于广义混沌同步和Sinai映射，提出了一个用于数字音频通信的非对称加密算法。加密算法使用11个密钥，具有数据验证功能，即使接收者不能正常接收发送者发送的加密数据，接收者也能确定数据是否被入侵者修改。

除了对文本信息和音频信息进行加密，更多的研究人员热衷于研究基于混沌同步的图像加密方法。主要的研究包括：

（1）利用双向离散系统的广义同步理论构建了一个Hénon二次系统，并设计了一个新的三维混沌系统，提出了一个组合使用这两个离散混沌系统的加密算法。算法使用由离散混沌系统产生的密钥流来秘密掩盖图像，并使用最低有效位（Least Significant Bit，LSB）嵌入法将要掩盖的信息（即加密的图像信号）嵌入音频信号中。

（2）通过一个类Hénon映射，构建离散时间混沌系统（Discrete-Time Chaos System，DTCS）的广义同步，并基于DTCS生成了一个新的随机数生成器（Pseudorandom Number Generator，PNG），FIPS 140－2测试表明，该随机数生成器具有良好的随机性。基于DTCS和PNG，设计了一个带有数字签名的图像加密算法，该算法能够成功加密和解密原始信息，该方案对PNG的参数和种子非常敏感，密钥空间大。

（3）研究基于两个不同混沌系统的自适应同步实现的图像加密，基于Lyapunov稳定性理论，设计了自适应控制器及相应的参数更新律，实现不确定统一混沌系统与细胞神经网络的同步，发送者使用两个系统同步后某一特定时间后的时间序列进行加密，由统一混沌系统置乱图像像素的位置，由细胞神经网络改变图像的像素值。(www.xing528.com)

（4）引入一个三维混沌（Lorenz）细胞神经网络（Cellular Neural Network，CNN），基于单向耦合离散阵列系统（Unidirectionally Coupled Discrete Array System，UCDAS）和Lorenz CNN，构建了一个广义混沌同步方案（Generalized Synchronization，GS），具体地，构建了一个具有51×51×6个细胞的耦合GS UCDAS。最后，基于GS UCDAS设计了一个具有一次一密功能的图像加密策略。该加密策略对UCDAS的参数和初始条件都非常敏感，其密钥空间大于10281。密钥空间和对密钥参数敏感性分析表明该策略具有好的安全性。

（5）基于主动控制方法研究两个不同时滞系统的同步，采用Krasovskii-Lyapunov函数方法给出了实现同步的充分条件。最后，采用同步后的混沌数据对数字图像进行加密，加密系统首先进行按行置乱和按列置乱操作，然后对图像的像素值进行改变，仿真实验结果表明，该加密算法具有加密效果良好和密钥空间较大等优点。

新加坡国立大学的王新刚教授基于耦合映像格子的广义同步构建了一个公钥加密系统，将预测同步函数的困难性用作从公钥推断私钥的门限函数。具体地，通过将一个新设计的单步耦合映像格子系统与“Merkle谜”方法结合来实现公钥加密的思想，秘钥交换速度分析表明，由于混沌系统具有唯一性的特征，该公钥加密系统能够与一些传统加密方法媲美，安全性和秘钥管理都具有很高的灵活性。

综上所述，现有研究主要利用混沌同步机制研究了一些针对图像和语音信息的加密算法，但这些算法只是简单地利用混沌同步序列进行信息的加密，并没有从本质上揭示混沌同步在实现信息加密中的优势，也没有对加密算法的安全性进行详细的分析。因此，有必要对混沌同步序列的复杂性进行分析，探讨混沌同步序列的复杂性是否比单一混沌系统的复杂性高，进而研究混沌同步序列在图像加密中的应用。