被动隔振及其应用-理论力学

在日常生活和工程实际中，如果某一物体怕震易碎，常常在这个物体下垫上橡皮或泡沫塑料。例如，家电产品在包装时都在包装箱内垫上泡沫塑料，以防在装卸和运输过程中受到振动损坏。这种将防振的物体与振源隔开的办法称为被动隔振。

图15-19为一被动隔振系统的简化模型。物块代表需防振的物体，其质量为m；弹簧和阻尼器代表隔振元件，弹簧刚度系数为k，阻尼器的阻尼系数为c。设地基以简谐振动形式振动，其振动规律表述为

由于地基振动时物体产生强迫振动，这种激振方式称为位移激扰。它与前面介绍的激振力引起的强迫振动是两种基本的激扰方式。

该物块相对于固定不动的参考系的振动位移为x，则物块与地基的相对位移为xx1，相对速度为-，物块上作用的弹簧力为-k （x-x1），阻尼为-c （-），质点运动微分方程为

整理得

将x1=asinωt代入，得

或表示为(www.xing528.com)

其中

从式（15-39）可以看出，物体振动微分方程与第五节研究的简谐激振力下的强迫振动微分方程形式完全相同，因此也是一种强迫振动。设上述微分方程的稳态解为

代入式（15-39）中，得

写出无量纲形式为

式中：η′为物体振动的振幅和地基振动的振幅b之比，称为位移的传递率。比较式 （15 40）与式（15-38）可知，两式完全相同，所以可以得到与力传递率曲线η完全相同的位移传递率曲线（图15-18）。因此在被动隔振问题中，有与在主动隔振中对隔振元件完全相同的要求。