机器数的表示及应用技术

计算机中的数据简称为机器数，一个完整的机器数应能表示无符号数和带符号数。对于一个字长为n位的机器数而言，若表示无符号数时，其n位全部用于表示数值。如：

若表示带符号数时，其最高位用于表示数的符号（0表示“正”，1表示“负”，这样的处理称为数字符号的数字化表示），其余的n-1位用于表示数值。如：

无论是无符号数，还是带符号数，都是计算机能够直接处理的两种数据。

计算机中对于符号数有不同的编码方式，通常采用两种编码表示：原码、补码。

1.原码

最高位为符号位（正数用0，负数用1），其它位为数值位，称为符号数的原码表示。

【例1.14】X＝+45＝+00101101B　［X］原＝00101101B

X＝-45＝-00101101B　［X］原＝10101101B

在计算机中，原码表示数简单明了，但是如果两个符号不同的数进行运算时处理起来非常不便，为此还需要引进补码。

2.补码(www.xing528.com)

正数的补码与原码相同，即符号位用0表示，数值位不变；负数的补码则是在原码的基础上。符号位不变，数值位逐位取反，末位加1。

【例1.15】X＝+45＝+00101101B　［X］补＝00101101B

X＝-45＝-00101101B　［X］补＝11010011B

3.补码数的表示范围

一个n位二进制补码数的表示范围是：

-2n-1≤N≤2n-1-1

当n＝8时数的表示范围是：-128≤N≤+127

当n＝16时数的表示范围是：-32768≤N≤+32767

如果两个8位二进制补码数的运算结果超出-128≤N≤+127，或者两个16位二进制补码数的运算结果超出-32768≤N≤+32767，则称运算结果溢出。