抛体运动在体育运动中的作用

抛体运动是指以任意初速抛出的物体，在地球重力作用下的运动。做抛体运动的物体称为抛体。抛体的质心在运动中的轨迹称为弹道或弹道曲线。体育运动中如篮球投篮，铅球、铁饼、标枪的掷出，跳高、跳远、跨栏、跑步中重心的移动等都是抛物线，都称为抛体运动。

空气阻力对抛体运动轨迹的影响很大，实际运动中抛体运动是非常复杂的，但在有些情况下，是可以忽略空气阻力的，假定运动是在真空中进行的，这时抛体在空中的运动都是抛体运动。有时忽略空气阻力是有条件的，不是任何情况下的空气阻力都可以忽略。

（一）可以忽略空气阻力的情况

如果物体的质量较大，体积较小，飞行速度较低，飞行时间较短时，空气阻力可以忽略不计。因为物体质量大，惯性就大，受空气阻力的影响相对较小，飞行速度较低时空气阻力对物体飞行影响不显著，飞行时间较短时空气阻力对物体的冲量较小，对物体的飞行状态影响也较小。如投掷铅球、投掷链球、跳高、跳远人体腾空后都符合上述条件，可以忽略空气阻力，看成抛体运动。

（二）不能忽略空气阻力的情况

如果物体的质量较小，体积较大（阻力面积较大），飞行速度较高，飞行时间较长，空气的阻力不可忽略。因为物体质量小，惯量就小，容易受空气阻力的影响；体积大（或者说空中飞行时阻力面积大），空气阻力大，对物体的作用当然不能忽略；飞行速度高，空气阻力显著增大，空气阻力与速度成正比增加，对物体飞行产生显著影响；飞行时间长则空气阻力的冲量大，对物体动量改变较大，物体运动的轨迹将显著偏离抛物线的形状。如标枪、铁饼、羽毛球、乒乓球、足球等器械的空中飞行。

抛体运动的力学分析基础是运动的独立性原理或运动的叠加原理，是指一个运动可以看成几个各自独立进行的运动叠加而成，即任何一个方向的运动都不会因为另外一个方向的运动是否存在而受到影响。在分析抛体运动时，一般采用直角坐标系，从竖直方向和水平方向去研究。

（一）抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动

如图4-3所示建立直角坐标系，根据运动的独立性原理，斜上抛运动可以看作水平方向的匀速运动和竖直上抛运动。运动开始时，抛射体具备一定的初速度v0，并与水平面成抛射角α，则抛射体在水平方向和竖直方向上的初速度分量分别为

图4-3　同一水平面上的斜抛运动

如果不计空气阻力、风向及风速的影响。设抛出的初始时刻为0，可得到抛射体在初始时刻的水平速度与竖直速度分别为

运动到t时刻的位置为

抛射体达到最大高度的时间为

抛射体达到的最大高度为

从抛出点到落地点的腾空时间为

抛射体飞行的远度为

从理论上计算当α=45°时飞行的距离最远。

（二）抛点高于落点的斜抛运动(www.xing528.com)

如图4-4所示，以掷铅球为例，设出手点的高度为h，出手初速度为v0，抛射角为α，投掷远度为S。

图4-4　抛点高于落点的抛体运动

设铅球从投出到落地的总时间t为，则

-h表示落点在原点以下。解得时间t为

最终得到投掷的远度公式为

（三）抛点低于落点的斜抛运动

篮球投篮时球的出手点低于球的落点，投篮时，落点的速度方向直接影响着投篮的命中率（图4-5）。计算结果表明，运动员在出手点高度一定时，初速度与抛射角的配合只有在阴影区（图4-6）才有机会投中空心球，这对篮球的定点投篮训练有一定的帮助。

图4-5　抛点低于落点的抛体运动

图4-6　投篮时初速度与抛射角之间的关系

田赛运动项目中，有些是以远度计算运动成绩，有些项目是以高度计算运动成绩的，人体或器械在空中飞行的高度或远度直接决定着成绩的好坏。

（一）影响抛体运动远度的因素

只讨论抛射点和落地点在同一水平面上的斜抛运动。从抛射体远度公式可知，影响抛射体远度的因素有初速度v0、抛射角α。

1.抛射体抛出的初速度对飞行远度的影响

当抛射角α一定时，抛体的远度S与抛出的初速度v0的平方成正比，可见，抛射体抛出的初速度v0的影响是主要的。在体育运动项目中，由抛射体抛出的远度决定运动成绩时，应尽可能地提高抛射体抛出的初速度（在不同的运动项目中说法不同），初速度稍有增加，抛体远度可获得较大幅度的增加。在实际训练中，应着重发展肌肉力量和速度，从而提高运动员或器械的抛出初速度。例如，掷标枪时由助跑、引臂、转体等一系列的预备动作，尽量延长力的作用时间，加大力的工作距离等多方面的因素增大出手初速度。这一系列的动作要相互连贯和衔接，一旦动作稍微停顿或犹豫，速度的合成就会减小，将失去助跑、滑步等动作的意义而变成原地投掷，必然会影响投掷的远度。

2.抛射体抛射角对飞行远度的影响

由远度公式可知，当初速度v0不变时，远度与sin 2α成正比。也就是说在其他参数不变的情况下，飞行远度与2倍抛射角的正弦成正比。在其他条件相同情况下，要想获得飞行的最大远度，理论上最佳抛射角为45°。最佳抛射角对提高远度是很重要的，但最佳抛射角的确定不是运用数学公式推导出来的，通常采用实验的方法来确定，这也涉及个体技术最佳化的问题。对于某一项目而言，最佳抛射角不是指某一特定的角度，而是指在一定范围内变化的一组角度。

3.抛射体抛出点的高度对飞行远度的影响

飞行远度与抛出点的高度有关，抛出点高度增加则飞行的远度相应增大。在投掷项目中要尽可能地增大抛射体抛出点的高度。如在跳远项目中尽量提高运动员起跳离地瞬间的人体重心的高度。研究表明，美国的比蒙（身高191 cm）和日本的饭岛（身高176 cm）腾起角为26°，起跳速度为9.5 m/s时，比蒙比饭岛跳远远度多16~18 cm。

（二）影响抛射体高度的因素

根据公式，可以看出抛射体的高度与抛出的初速度的平方成正比，与抛出角度的正弦的平方成正比。也就是说，实际上影响抛射体高度的因素是初速度和抛射角，其中初速度的影响是主要的。这个初速度是由水平速度和方向向上的竖直速度合成的速度，并且垂直速度占主要。要增大抛射体抛出的高度，必须增加初速度的垂直分量，即增大抛射角。从理论上计算，当抛射角为90°时，抛出的高度最高，但这是竖直上抛运动，不能取得成绩，如跳高时垂直上跳就不能越过竿，只能要求抛射角尽量趋近90°，当然技术要求还要根据个人情况来确定。