用4个2写最大数-我最喜欢的趣味代数书

【题目】把上面的题目扩展一下，我们来看看4个2的情形。不使用运算符号，把4个2摆成尽可能大的数，该怎么摆放呢？

【解答】4个2所有可能的摆法一共有8种，即：

这几个数中，到底哪个最大呢？

我们先来看看前4个数，也就是用两层摆法得到的数。显然，第一个数字2222，比后面的3个数都小。我们再比较一下2222后面的两个数，也就是2222，2222。

把2222进行如下变换：2222=222×11=（222）11=48411

与2222相比，48411的底数和指数都要大得多，所以，2222＞2222。

再比较一下2222和第4个数2222，我们取一个比2222更大的数3222，下面就来证明，即使是3222，也比2222小。

实际上，3222=（25）22=2110，这个数也比2222小很多。(www.xing528.com)

所以，前4个数中，2222最大。

再来看后面4个数：

显然，最后一个数等于216，它肯定不是最大的，直接淘汰掉。，它小于324=220，即这个数比都要小。所以，最后就变成了比较这3个数的大小：

这3个数都是以2为底的指数，所以，只要比较这3个指数——222、484和222的大小即可，指数最大的对应的数就最大。

显然，222比222和484都要大。因此，用4个2摆成的最大的数是。我们来估算一下这个数到底有多大。

所以，

这个数的位数，比100万还要大得多！