【摘要】：数字46和96有一个有趣的特性：如果把它们的十位数字和个位数字换位置，二者的乘积不变，即46×96=4416=64×69。我们来讨论一下，还有没有其他数也存在这样的特质？假设这样两个数的十位数字分别是x和z，个位数字分别为y和t，则有：=化简后得到：xz=yt其中，x、y、z、t都小于10，且都是正整数。
【题目】数字46和96有一个有趣的特性：如果把它们的十位数字和个位数字换位置，二者的乘积不变，即46×96=4416=64×69。我们来讨论一下，还有没有其他数也存在这样的特质？该如何找出来呢？
【解答】假设这样两个数的十位数字分别是x和z，个位数字分别为y和t，则有：
（10x+y）（10z+t）=（10y+x）（10t+z）
化简后得到：xz=yt
其中，x、y、z、t都小于10，且都是正整数。把满足上面条件的所有数列出来：
1×4=2×2
1×6=2×3
1×8=2×4
1×9=3×3
2×6=3×4
2×8=4×4
2×9=3×6
3×8=4×6
4×9=6×6
可见，一共有9种可能，每一种组合都能得到题目的一个解。
比如，1×4=2×2，我们可得：12×42=21×24(www.xing528.com)
再如，1×6=2×3，我们可得：12×63=21×36或者13×62=31×26一直这样进行下去，我们就能得到下面的解：
12×42=21×24
12×63=21×36
13×62=31×26
12×84=21×48
14×82=41×28
13×93=31×39
24×63=42×36
23×64=32×46
24×84=42×48
26×93=62×39
23×96=32×69
36×84=63×48
34×86=43×68
46×96=64×69
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