开方运算的定义及历史背景

对于加法和乘法而言，分别只有一种逆运算，也就是减法和除法。但是，对于第五种运算——乘方，却有两种逆运算：求底数和求指数。我们把求底数称为第六种运算，也叫开方；把求指数称为第七种运算，也叫对数。那么，为何乘方的逆运算有两种，而加法和乘法的逆运算只有一种呢？

这是因为，加法中的两个数的位置是能够互换的，乘法也一样。但是，乘方的底数和指数却不能互换，比如35≠53。所以，对于加法和乘法来说，可以用同样的方法来求出这两个加数或乘数，但是乘方的底数和指数的求法是不同的。

对于第六种运算——开方，我们用符号“√”来表示。为什么用这个符号表示呢？其实，这个符号是拉丁文r的变形，在拉丁文中，r是“根”的首字母。16世纪时，人们表示根号用的是大写的拉丁字母R，且会在它的后面加上“平方”的首字母“q”，或是“立方”的首字母“c”，以此表示开几次方，比如：，当时的写法是：R.q.4352。

此外，那时候的加号和减号也跟现在不同，而是分别用字母p和m表示，括号用“”表示。所以，对于我们而言，那时候的代数公式看起来会很不习惯。(www.xing528.com)

下面这个式子出现在古代数学家邦别利的书中：

把它翻译成现在的代数语言，就是：

对于，我们还可以把它表示成，这个符号是由16世纪荷兰的著名数学家斯台文提出的。这种表示方法有利于概括问题，即可以把方根视为乘方，只不过这时候的指数是分数而已。