【摘要】：在前面举的几个例子中，我们对方程的两个解做了不同的处理。第一个例子中，要求参加会议的人数，负数不符题意，故而舍去。方程有时会起到一些意想不到的作用，能够帮助我们开拓思路。但其实，第二个解也是合乎题意的：向上抛皮球的时候，皮球确实有两次经过高度为20米的地方，一次是上升的时候，一次是下落的时候。如果深入分析的话，可以得出：当皮球抛出2.5秒时，它抵达了最高点，也就是距离抛出点31.25米的地方。
在前面举的几个例子中，我们对方程的两个解做了不同的处理。第一个例子中，要求参加会议的人数，负数不符题意，故而舍去。第二个例子中，要求蜜蜂的数量，我们舍弃了分数解。第三个例子中，两个解都保留了。方程有时会起到一些意想不到的作用，能够帮助我们开拓思路。下面，我们就来举一个这样的例子。
【题目】垂直向上抛出一个皮球，它的初速度是25米/秒。那么，多长时间后，它距离抛出点20米？
【解答】对于垂直向上抛的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有下面的关系：
其中，h是物体达到的高度，v是初速度，g是重力加速度，t是物体从抛出开始经过的时间。在速度较慢的时候，空气阻力很小，通常可以忽略不计。为了简化计算，这里的重力加速度g取10米/秒2，把题目中的值代入上面的式子，可得：(www.xing528.com)
化简得到：t2-5t+4=0
解得：t1=1，t2=4
答案告诉我们，皮球有两次出现在距抛物点为20米的地方，其中一次在抛出后1秒时，另一次在抛出后4秒时。乍一看，有点难以置信，有的人可能会把第二个解舍去。但其实，第二个解也是合乎题意的：向上抛皮球的时候，皮球确实有两次经过高度为20米的地方，一次是上升的时候，一次是下落的时候。如果深入分析的话，可以得出：当皮球抛出2.5秒时，它抵达了最高点，也就是距离抛出点31.25米的地方。皮球在抛出后1秒时达到20米的高度，然后又上升了1.5秒，达到最高点31.25米后开始下落，1.5秒后再一次到达20米的高度，又过了1秒，落回抛出点。
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