为什么《超炫漫话》选择26维？

我们的房间有长、宽、高，是三维的。什么叫作维呢？数学上的定义是，描述事物的状态所需要的独立参数的个数；物理上的定义是，独立的时空坐标的数目。物理、数学上的点，是0维；直线，是1维；平面或球面，2维；静止的楼房、山脉，3维；飞行的飞机、导弹，4维。在广义相对论和量子场论中，我们使用的时空坐标是4维；而在弦理论中需要的时空坐标是多少维呢？

前面说到，仅仅在26维时空中自由弦理论才有意义。26维，怎么会呢？痴人说梦吧！不，是逻辑推算的结果。

弦的作用量前面已经写出，即

在经典意义上，该式描述了弦在任何维度的闵氏空间的传播。而自由弦的作用量为

式中ηαβ是平直世界片度规的逆。在量子场论中，能量-动量张 量定义为

其对易关系为

根据能量-动量张量守恒，Tαβ=0，T++=0，[T++（σ），T++（σ '）]=0。由于上式的左边是0，右边的两项之和也应该为0。右边第一项显然是0，故第二项必须为0。为此，只有D=26。

我们还可以用另外的方法求得同样的结果。表达式

光子能量；或(www.xing528.com)

利用黎曼-才塔函数

所以，故得D=26。

殊途而同归，可见理论的自洽性。你也见识了黎曼-才塔函数 的魅力！该函数的计算是17世纪的意大利数学家提出的，但是无人能够计算出结果。一个世纪之后，大数学家欧拉求出了S=2 时的值

现在，为你写出下列公式供你参考：

1859年，复变函数论的创始人黎曼发表论文，阐明了 ς（s）的值与ς（1 -s）的值之间的关系，按照这一关系，可以求出s 为任意复数时ς（s）的值。这一关系式是：

式中）（sΓ是伽马函数。稍后为你介绍该函数的定义和性质。至于为什 么1+2+3+4+…+…=，你可以令s=2，代入式（10）便可以得到结果。

所以数学界将这一函数称为黎曼-才塔函数。说到黎曼-才塔函数，我忽然想起一个故事。法拉第先生出身贫寒，地位低微，因为他只是个学徒工。他一边工作，一边刻苦学习。通过反复实验，他终于发现 了电磁感应定律：，多么简单明了的公式！有一天他在学术 大厅做报告，为大家讲解这个公式。前后不到十分钟，法拉第讲完了，请听众提问。这时听众中有一位怀抱婴儿的女士说：“先生，你的这个公式值几个便士？”法拉第听到女士的提问，微微一笑，说：“女士，我这个公式不值几个便士！你一个便士都不用交，不也看到了吗？那么，请问，你怀抱的婴儿将来是做贵族呢，还是做囚徒呢？你知道吗？”现在我们知道，法拉第的电磁感应定律引导了全人类的电气化，如果没有电磁感应定律，就不会有今天的电灯、电话、电力机车！

当时看似毫无实际意义的数学公式，想不到100 多年后的今天派上了用场！可见，基础理论研究还是相当重要的，因为它是一个国家、一个民族进步的基础推动力。