法则:乘数完全由数字9构成,且乘数的位数比被乘数的位数多时,多几位就在被乘数后面添几个0,在其最后面的0上减1,在减1的下位上加被乘数的补数,得结果.
例1 计算687×9999
解:乘数的位数比被乘数的位数多1位,被乘数后面添个0得6870再减1得6869.后面接写687的补数313得结果6869313.
也可将上述运算理解为先将被乘数后面添个0,使两乘数的位数相同然后在末位减1,再接写原被乘数的补数,即可得到积.
例2 计算65432×99999999
解:乘数比被乘数多3位,被乘数后面添3个0后减1得65431999,后面接写65432的补数34568得结果6543199934568.
还有一个令人惊奇的性质:对于任何一个整数,以你喜欢的任意方式重新排列,则原来的数与新数的差(大减小)永远能被9整除.
比如58718,重新排列75881,它们的差是17163,除以9得1907.选142857,重新排列为571428,它们的差为428571,除以9得47619.
练习(直接写得数)(www.xing528.com)
1.计算
(1)48×9; (2)17×99; (3)128×999; (4)22×99;
(5)56×99; (6)73×99; (7)6543×9999; (8)789×999;
(9)2468×9999.
2.(1)234×99; (2)6789×99; (3)5347826×999;
(4)2345678×999;(5)987654×9999;(6)142857×99.
3.(1)23×9999; (2)483×9999; (3)2567×999999;
(4)428571×999999999; (5)571428×999999999.
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