中数组三位数的平方-奇妙的数学世界

所谓的中数组就是接近500的数组,与接近50的两位数的平方的算法相类似.

法则1:当该数大于500时,250加上该数与500的差为初积,差的平方为补积,补积加在初积的适当数位上(补积是四位数时,加在初积的末位数上,补积是三位数时,接写在初积的后面,补积是两位数时,前面填一个0接写在初积之后,补积是一位数时填两个0,接写在初积后面)得结果.

例1 计算5232

解:523与500的差是23,250加上23得初积273,在273的后面接写23的平方529得结果273529.

即5232=273529.

例2 计算5792

解:579与500的差是79,250加上79得初积329,在329的末位加上79的平方6241得335241.

即5792=335241.

例3 计算6122

解:612与500的差是112,250加上112得初积362,112的平方是12544,加在初积362的次末位上得374544.

即6122=374544.

法则2:当该数比500小时,250减去500与该数的差为初积,差的平方为补积,补积加在初积的适当数位上(补积是三位数时,初积后面接写补积,补积是两位数时,前面填一个0接写在初积之后,补积是一位数时填两个0,接写在初积后面)得结果.

例4 计算4762(www.xing528.com)

解:500与476的差是24,250减24得初积226,在226的后面接写补积24的平方576得结果226576.

即4762=226576.

例5 计算4932

解:500与493的差是7,250减7得初积243,7的平方49是两位数,在49前面填个0后接写在初积243后面得结果243049.

即4932=243049.

例6 计算3862

解:500与386的差是114,250减114得初积136,114的平方12996是五位数,应加在初积的次末位数上,得结果是148996.

即3862=248996.

练习

(1)4982; (2)4842; (3)4782; (4)4692;

(5)3792; (6)3982; (7)3872; (8)3642.