【摘要】：由此得到的小波称为二进小波。二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。在这个意义上，小波变换被称为数学显微镜。而函数序列叫做二进小波变换，其中上式相应的逆变换为二进小波不同于连续小波的离散小波，它只是对尺度参数进行了离散化，而对时间域上的平移参量保持连续变化，因此，二进小波不破坏信号在时间域上的平移不变量，这也正是它同正交小波基相比所具有的独特优点。
为了使小波变换具有可变化的时间和频率分辨率，适应待分析信号的非平稳性，此时需要改变尺度参数a和平移参数b的大小，以使小波变换具有 “变焦距”的功能。在实际中采用的是动态的采样网格，最常用的是二进制的动态采样网格，即a0=2，b0=1，每个网格点对应的尺度为2j，而平移为2jk。由此得到的小波
称为二进小波（Dyadic Wavelet）。
二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。假定有一放大倍数2-j，它对应为观测到信号的某部分内容。如果想进一步观看信号更小的细节，就需要增加放大倍数，即减小值；反之，若想了解信号更粗的内容，则可以减小放大倍数，即加大值。在这个意义上，小波变换被称为数学显微镜。
设函数Ψj，k（t）∈L 2（R），如果存在两个常数A、B，且0＜A＜B＜∞，使得稳定性条件几乎处处成立，即(www.xing528.com)
则Ψj，k（x）为一个二进小波。若A=B，则称为最稳定条件。而函数序列叫做二进小波变换，其中
上式相应的逆变换为
二进小波不同于连续小波的离散小波，它只是对尺度参数进行了离散化，而对时间域上的平移参量保持连续变化，因此，二进小波不破坏信号在时间域上的平移不变量，这也正是它同正交小波基相比所具有的独特优点。
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