【摘要】：以上讨论的是不同水平下试验的重复次数都一样的情形,有时由于条件的限制,不同水平下试验的重复次数不相同,或者由于某次试验失败,缺少一部分数据,造成不等重复试验。同理可以证明:类似地,单因素不等重复试验的方差分析表如表9.1.8所示。表9.1.9解 根据题意,p=4,n1=7,n2=5,n3=8,n4=6,n=26,经计算可得表9.1.10所示的方差分析表。
以上讨论的是不同水平下试验的重复次数都一样的情形,有时由于条件的限制,不同水平下试验的重复次数不相同,或者由于某次试验失败,缺少一部分数据,造成不等重复试验。对不等重复的单因素试验的方差分析与对等重复试验的完全类似,只是计算时略有不同。
设有p 个水平A1,A2,…,Ap,分别取容量为n1,n2,…,np 的子样(重复次数),则试验总次数为
记
则有
也有离差分解
相应地,自由度为n-1,n-p,p-1。
同理可以证明:
类似地,单因素不等重复试验的方差分析表如表9.1.8所示。
表9.1.8(www.xing528.com)
为方便计算,实际计算时常采用下列公式:
例9.1.6 某灯泡厂用4种不同方案制成的灯丝生产4批灯泡,在每一批中取若干个进行寿命试验,得到表9.1.9所示的数据(单位:小时)。给定α=0.05,试问灯丝的配料方案对灯泡寿命有无显著影响?
表9.1.9
解 根据题意,p=4,n1=7,n2=5,n3=8,n4=6,n=26,经计算可得表9.1.10所示的方差分析表。
表9.1.10
查F 分位数表得F0.05(3,22)=3.05,因为F＜F0.05(3,22),所以接受H0,即可认为灯丝的配料方案对灯泡寿命无显著影响。
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