使用Cournotduopoly模型进行初始分配方法的研究

在这里我们尝试用博弈模型来讨论初始分配下无偿分配部分的配额。由于政府的政策都是基于社会效益最大化来考虑的，这里我们的分配也先以此为目标进行讨论。更具体化为在污染尽可能小的前提下，各排放源利润总和最大化。我们把排放源主要考虑为企业而不是个人（当未来国际政府在国与国之间进行碳权分配时同样可将一个国家考虑成是无数个企业的总和，得到一国的“生产函数”）。基于Stackelberg竞争的思想，参考严明慧、周洪涛、曾伟（2014）建立的一主两从Stackelberg博弈模型和Antoine Augustin Cournot（1838）提出的Cournot duoply博弈模型，假设市场上只存在两种类型的企业，且两企业的需求函数均为线性函数，并假设当企业超额排放时，政府会予以罚款处理，而当企业手头有多余的碳权时，可将剩余的碳权出售并获得收益。为方便起见，我们假设企业被罚款和获得收益的额度均用乘数k（k＞0）和企业剩余排放权的乘积来表示，当企业剩余排放权为负时，乘积为负，企业受到罚款损失；当企业剩余排放权为正时，乘积为正，企业获得出售排放权带来的收益。虽然现实生活中碳减排量/经核证减排量能按照相关规定与企业温室气体排放相抵，参与到碳排放权市场中。但由于现实碳金融市场中碳减排额度/经核证减排量相对碳权的交易量要小得多，且严明慧，周洪涛，曾伟（2014）已从企业减排成本角度进行过相关分析，故此处只考虑一、二级市场碳排放权的交易，不将碳减排额度/经核证减排量加入市场中。于是有：

而企业1向企业2购买碳权时，企业2的出售价等于企业1的购买价，购买碳权的花费计入企业1的成本中。故有：

将（1）、（2）、（3）、（4）式代入（5）、（6）、（7）式中，得：

企业1的利润函数：

企业2的利润函数：

政府目标函数：

表6.2　符号说明(www.xing528.com)

根据Stackelberg博弈模型，首先使得政府效用最大化对目标函数求解e1、e2：

解得：

两企业根据Cournot duoply博弈模型求均衡价格：

d（π1）/d（p1）=C1-2b1p1+d1p2+kθ1b1-2m1e2φ2d2（C2-b2p2+d2p1）=0

d（π2）/d（p2）=C2-2b2p2+d2p1+kθ2b2-2m2e1φ1d1（C1-b1p1+d1p2）=0

令，联立两个价格反应函数求得均衡价格为：

将式（13）、（14）代入式（11）、（12）中，可获得最优免费发放额度为、。现实市场中往往有n个企业，此时将方程按同样设定改为n个即可，按相同步骤建模求解，可得到唯一最优解。根据未来市场变化，可以进一步将企业减排成本，碳减排量/经核证减排量纳入模型中一同分析，还可以尝试将人均碳排放量和单位GDP排放量与本方法结合，给每个方法赋予一个权重，将无偿分配额分解为这些分配方法得到的额度的加权和，这样包含的方法和角度多了，也能使得分配过程中考虑到的因素更完善，从方法完备的角度保证了公平性。