规范化关系模式：影响因素与方法

（一）规范化的关系

当一个关系中的所有分量都是不可分的数据项时，该关系是规范化的。从之前讲的关系模式的特点来看，关系模式所涉及的关系都是规范化的。例如，具有组合数据项和具有多值数据项的都不是规范化的表。实际上，“规范化”过程到此远没有结束。“进一步规范化”过程（简称“规范化”过程）是建立在“范式”这一概念上的。

根据每个关系给定的一个函数依赖集，可以求出该关系的候选码。根据这些信息连同对范式的定义条件，就可以展开相应的规范化过程。

所谓规范化过程，是指通过对关系模式进行一系列的检验，以“验证”该关系模式是否满足某个特定的范式，即一个关系若满足某一特定范式所规定的一系列约束条件，它就属于该范式。这个过程以一种自顶向下的方式展开，按照各范式所规定的条件根据需要分解关系达到该范式要求的过程。

因此，规范化过程也可以看作基于关系模式的函数依赖和候选码，对给定关系模式进行分析和分解，以达到相应范式要求。

最初，考特（Codd）提出了三种范式，分别是第一范式（First Normal Form，1 N F）、第二范式（2 N F）、第三范式（3 N F）。后来，博伊斯（B o y c e）和考特（Codd）共同更新了3NF的定义，称为 Boyce-Codd范式（BCNF）。所有这些范式都是基于关系中各属性之间的函数依赖展开讨论的。规范化程度还可有更高的范式：第四范式（4NF）和第五范式（5NF）。

（二）第一范式（1NF）

如果关系模式R中不包含多值属性，则R满足第一范式，记作R∈1NF。

1NF是对关系的最低要求，不满足1NF的关系是非规范化关系。

非规范化关系转化为1NF的方法很简单，当然也不是唯一的。

（三）第二范式（2NF）

有些表虽然已符合1NF的要求，但表中存在大量的数据冗余和潜在的数据更新异常，原因是该关系的码是（职工号，学历），姓名、职称、系名、系办公地址与学历无关，即它们只与码的一部分有关。

1.定义

设X、Y是关系R的两个不同的属性或属性组，且X→Y。如果存在X的某一个真子集X1，使X1→Y成立，则称Y部分函数依赖于X，记作X→pY；反之，称Y完全函数依赖于X，记作X→fY。

如果一个关系R属于1NF，且它所有非主属性都完全函数依赖于R的任一候选码，则R属于第二范式，记作R∈2NF。

2.举例

关系模式：职工信息（职工号，姓名，职称，项目号，项目名称，项目排名）存储了职工的信息和职工所参加的项目信息，即（职工号，项目号）。函数依赖有：

（1）因为职工号→姓名，所以（职工号，项目号）姓名；

（2）同样，（职工号，项目号）职称，（职工号，项目号）项目名称；

（3）（职工号，项目号）项目排名。

因此，非主属性姓名、职称、项目名称并不完全函数依赖于码，它不符合2NF的定义和2NF定义的关系模式，会产生以下几个问题：

（1）插入异常。假如要插入一名职工，但该职工还未参加任何项目，即项目号为空。根据实体完整性约束规则，关系中元组的主码属不能为空，项目号是主属性，因此，该职工信息无法插入。

（2）删除异常。假设有一名职工只参加了一个项目，现在又从这个项目中退出来了，该职工的此项目记录将被删除。由于项目号是属性，所以该记录只能被全部删除，该职工的其他信息也会随着被删除。这样就删除了不该删除的信息，即出现了删除异常。(www.xing528.com)

（3）修改异常。当某个项目的项目名称发生变化时，必须修改多个元组，造成了修改的复杂化，一旦有遗漏，将破坏数据库中数据的一致性。

可把上述关系模式分解如下，使其符合2NF：

职工项目（职工号，姓名，职称，项目号）。

排名（职工号，项目号，项目排名）。

项目（项目号，项目名称）。

（四）第三范式（3NF）

符合第二范式的关系模式仍可能存在数据冗余、更新异常等问题，是一个传递依赖的过程。

在关系R中，如果X、Y、Z是R三个不同的属性或属性组，如果X→Y，Y→Z，但Y↛X且Y不是X的子集，则称Z传递依赖于X。

表的关系模式之所以存在着数据冗余、插入或删除异常，就是因为其中存在着传递函数依赖：姓名→级别，级别→工资。

如果关系模式R属于2NF，且它每一个非主属性都不传递依赖于任何候选码，则称R是第三范式，记作R∈3NF。

如果关系模式R∈1NF，且它的每个非主属性既不部分依赖，也不传递依赖于任何候选码，则记作R∈3NF。不存在非主属性的关系模式一定为3NF。

（五）改进的3NF——BCNF

第三范式的修正形式是 Boyce-Codd范式（Boyce- Codd Normal Form，BCNF），是由博伊斯（Boyce）和考特（Codd）提出的。

设关系模式R（U，F）∈1NF，若F任一函数依赖X→Y（Y⊄X）中X都包含了R的一个码，则称R∈BCNF。

换言之，在关系模式R中，如果每一个决定因素都包含码，则R∈BCNF。

由BCNF的定义可以得到推论，如果R∈BCNF，则

1.R中所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖；

2.R中所有主属性对每一个不包含它的码，都是完全函数依赖；

3.R中没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

定理：如果R∈BCNF，则R∈3NF一定成立。

证明：采用反证法。如果R∈BCNF，但是∉3NF，则R中一定存在传递函数依赖，即R中必定存在候选码X，非主属性A，属性组Y，其中AX，AY，Y→X，使得X—Y—A成立。Y不是R的码，但Y是R的决定因素，根据BCNF的定义，R不是BCNF，与假设相矛盾。所以，假设不成立。