简谐振动的特征量-大学物理

振幅、周期（或频率）和相位是描述简谐振动的三个重要物理量，若已知某简谐振动的这三个物理量，则该简谐振动就完全被确定，故称这三者为描述简谐振动的特征量。

1.振幅

振动物体离开平衡位置的最大幅度称为振幅。简谐振动x=A cos（ωt+φ），其中A是振幅，在国际单位制中，机械振动振幅的单位是m（米）。

2.周期

振动物体完成一次振动所需要的时间，称为振动周期，常用T表示；在1s时间内所完成振动的次数，称为振动频率，常用υ表示。振动物体在2πs内所完成振动的次数，称为振动角频率，就是式（3—2）中的ω。显然，角频率ω、频率υ和周期T三者之间的关系为

在国际单位制中，周期T、频率υ和角频率ω的单位分别是s（秒）、Hz（赫兹）和rad/s（度/秒）。(www.xing528.com)

3.相位和初相位

式（3—3）中的（ωt+φ）称为简谐振动的相位，单位是rad（弧度）。已知位置和速度是表示一个质点在任意时刻运动状态的充分而必要的两个物理量。由式（3—3）和式（3—4）可以看出：在已知振幅A和角频率ω的情况下，振动物体的位置和速度完全由相位（ωt+φ）所决定。相位（ωt+φ）中的φ称为初相位，在已知振幅A和角频率ω的情况下，振动物体在初始时刻的运动状态完全取决于初相位φ。在式（3—3）和式（3—4）中，令t=0，则分别成为下面的形式

式中，x0和υ0分别是振动物体在初始时刻的位移和速度。这两个物理量表示了振动物体在初始时刻的运动状态，也就是振动物体的初始条件。

振幅A和初相位φ，在数学上它们是在求解微分方程时引入的两个积分常量，而在物理上它们是由振动系统的初始状态所决定的两个描述简谐振动的特征量，这是由初始条件式（3—7）可以求得