量子力学教学：翻转课堂模式下的态表象探索

（1）如何理解力学量表象？

（2）波函数用（x，y，z）表示时，使用了什么表象？

（3）同一个态的波函数是否具有不同的形式？

（4）如何理解动量本征函数在坐标表象和动量表象的不同表达形式，及其相互变换方式？

（5）任意波函数Ψ（x，t）按照动量本征函数完备集φp（x）展开后得到c（p，t），Ψ（x，t）和c（p，t）有什么不同？它们是否描述相同的体系状态？如何理解二者的关系？

（6）如何理解坐标算符和动量算符在自身表象中的本征函数是δ函数？

（7）根据上述内容，理解量子力学中力学量算符和态函数在不同表象中具有不同的形式。

（8）猜测什么是任意力学量Q的表象？

（9）力学量Q的本征函数｛Q1，Q2，…，Qn｝具有正交性，对于任意态函数Ψ（x，t），其与Qn、Qn*的内积an（t）分别有什么关系？(www.xing528.com)

（10）任意态函数Ψ（x，t）按照｛Qn｝展开后，展开系数an（t）与Ψ（x，t）具有一样的归一化性质，如何理解这一结果？

（11）如何理解an（t）的物理意义？

（12）如何理解式（4.1.11）和式（4.1.12）的物理意义？

（13）如何理解Q的本征函数既有分离态又有连续态时，展开系数an（t）的物理意义？

（14）如何理解同一个态在不同表象中用波函数描写，表象不同，波函数的形式不同，但它们描述同一个态？

（15）如何理解态函数称为态矢量？如何理解Q表象中本征函数Qn称为表象的基矢？

（16）什么是希尔伯特（Hilbert）空间？希尔伯特空间具有什么样的特点？

（17）说明坐标表象、动量表象、能量表象和角动量表象的基矢函数及对应基矢的相应力学量取值的特点。