数形结合：数学思维培养的重要手段

随着基础教育改革的不断深化，素质教育的基本理念和教学实践不断得到认识和提升，数学教育以提升学生基本数学素养为目标不断得到认可。数学素养的基本表现是思维能力的提升，思维能力的基本特点是建立对象之间的联系。数与形作为数学的基本研究对象，建立数与形的联系，不仅是解决数学问题的基本要求，也是学生思维发展的重要途径。因而，研究数形结合对学生思维发展的关系，从而建立数形结合思想的教学模式和方法，是数学教育研究的重要课题。

（一）新课程标准的要求

数学被誉为思维的体操。高中数学新课程标准明确指出，提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。数学教育的最重要的目标不仅仅是传授数学知识，还要教给学生数学地思考问题的方法，即培养学生数学的思维方式和方法，提高学生的思维能力。高中新课程标准同时还指出“获得必要的数学基础知识和基本技能，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用”为课程目标之一，掌握数学思想方法是具备数学思维能力的一种体现，因此数学思想方法的教学尤为重要。

数形结合是重要的数学思想方法，贯穿整个数学教育过程。数形结合的思想方法采用了代数和几何中最“精彩”的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程的机械化、可操作性强，便于把握。数形结合思想方法是学好中学数学的重要思想方法。

（二）素质教育的要求

素质教育对数学教育的要求是学生通过学习数学后获得一定的数学素养，而数学素养就包含了数学思维方面的要求。培养学生的数学思维能力是进行数学素质教育的主要方面。素质教育的核心是两个“全面”，即面向全体学生，促进学生在德、智、体、美、劳等方面全面发展。要实现全面发展的目标，教学就不能只是单纯应付考试，不是让学生被动地、机械地接受知识，而要着重培养学生的自主学习能力和自我发展能力，在数学方面主要是形成数学思维的能力。(www.xing528.com)

数形结合是形成数形转化思维的重要途径。从思维角度来看，数形结合实际上是抽象思维与形象思维两种思维的贯通与合作。抽象思维与形象思维是两种基本思维，且在问题解决的过程中常需要两种思维的互相转化与合作。数形结合是培养形象思维与抽象思维的重要手段。

（三）数学思想方法教学的重要性

日本数学家米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”这句话经常被引用来说明数学思想方法的重要性，同时也给我们很大的教育启示。数学思想方法是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是把数学知识的学习与培养能力有机地联系起来，提高个体思维品质和数学能力，发展智力的关键所在。

数学思维能力的提高离不开数学思想方法的教学，数学思想方法的有效教学依赖于学生思维发展的特点和规律。数学是研究空间形式和数量关系的科学，数形结合思想是数学的基本思想。本研究着眼于数学思维和数形结合思想方法的关联性，探讨两者之间的内在联系，并依据得出的结果来指导教学实践，以期提高学生的数学思维能力。