2014年注册环保工程师考试考点精析与训练

1.明渠均匀流的计算公式

明渠均匀流是流线为平行直线的明渠水流，是明渠流动的最简单形式。

发生明渠均匀流的条件是：①恒定流，流量沿程不变；②长直渠道；③顺坡，坡度沿程不变；④粗糙系数n沿程不变；⑤沿程无局部干扰。

明渠均匀流的水力特征是：①沿程过流断面的水深、流量、断面平均流速、过流断面平均流速均不变；②渠底坡度与水力坡度相等，即J=i。

明渠均匀流基本计算公式为谢才公式，即

式中 υ——明渠的平均流速（m/s）；

q_v——流量（m³/s）；

i——渠底坡度，无量纲；

A——过流断面面积（m²）；

R——水力半径（m），R=A/χ（χ为湿周）；

C——谢才系数，可以根据式（10-42）求得

n——渠道粗糙系数。

2.明渠水力最优断面和允许流速

当断面面积A、粗糙系数n及渠底坡度i一定时，使流量q_v达到最大值的断面称为水力最优断面。根据式（10-41），上述条件下R达到最大，或湿周χ最小时流量达到最大。显然，面积一定时半圆的湿周最小，所以半圆渠道是最优的，但由于半圆渠道修建困难，实际渠道更多的还是梯形和矩形断面。

当水力半径为水深的一半时，为水力最优断面，即R=h/2。对于矩形渠道，水力最优断面是正方形的一半，对于梯形渠道，每一边坡角度对应自己的最优断面，所以断面中水力最优断面是正六边形的一半。

水力最优断面的问题也可以从另外的角度去理解：当过流流量q_v、粗糙系数n及渠底坡度i一定时，断面面积A最小时的断面形状即为水力最优断面，断面面积小，工程的土石方也就少。

水力最优不一定是经济最优。

3.明渠均匀流水力计算的基本问题

明渠均匀流水力计算的基本工具是谢才公式，即式（10-41），常见的渠道断面形式有矩形、梯形和圆形。

（1）过水断面的几何要素 梯形断面的断面几何要素如图10-34所示，b为渠底宽，h为水深，均匀流的水深沿程不变，称为正常水深，用h₀表示；m=cotα是边坡系数，矩形断面可以看成是边坡系数为零的梯形断面。梯形断面各几何要素之间的关系为

圆断面几何要素如图10-35所示，d为直径，h为水深，充满度α=h/d，θ为充满角，圆形断面各几何要素之间的关系为

图10-34 梯形断面渠道

图10-35 圆形断面渠道

（2）梯形断面的水力计算 根据式（10-41）和式（10-43）进行。

（3）圆断面水力计算 根据式（10-41）和式（10-44）可以直接求解圆断面渠道的水力计算问题。

需要强调的是，在n、i、d一定的管道内满管时的流量流速都不是最大，或者说流量和流速都不是随充满度加大而增大的。这是因为管道顶部附近面积随水深增加很慢，而湿周增加很快导致水力半径减小的缘故。具体而言，当α≈0.94时流量最大；当a≈0.81时，流速最大值；当α=0.8时，流量接近满管时的流量；当α=0.5时，等于满管时的流速。

4.断面单位能量、临界水深

一个过流渠道断面：水深h，流量q_v，断面面积A，断面动能修正系数α，以渠底为位置基准面，写出断面的总水头为

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图10-36 断面单位能量与临界水深

a）渠道断面 b）断面单位能量

式中，E为断面单位能量，其物理意义是以渠底为基准面时单位重量水所具有的机械能。其由断面单位势能E₁=h和断面单位动能两部分构成，在渠道断面形状和流量确定的情况下，水深h大则势能大，而断面面积加大会导致流速的减小，从而减小动能；反之，则动能加大，势能减小。按照这种变化绘制断面的势能曲线、动能曲线和断面单位能量曲线如图10-36b所示。可以看出，断面单位能量E存在最小值，其对应的水深h_cr称为临界水深，即在该流量和断面形状下，水深为临界水深时，断面单位能量最小。

临界水深是判断水流形态的重要判据之一，也是进行水面曲线分析计算的重要依据。

5.缓流、急流、临界流及其判别准则

观察明渠中的水流在遇到障碍物之后的流动现象，在平原地区的河段中，若有大块孤石阻水，由于底坡平坦、水流徐缓，孤石对水流的影响向上游传播，使较长一段距离的上游水流受到影响，如图10-37所示，称这种障碍物的影响（即干扰波）能够向上游传播的明渠流动形态为缓流。

图10-37 缓流

在底坡陡峻、水流湍急的溪涧中，涧底若有大块孤石阻水，则水流或是跳跃而过，或因跳跃过高而激起浪花，孤石的存在对上游的水流没有影响，如图10-38所示，这种障碍物的影响只能对附近水流引起局部扰动，不能向上游传播的明渠水流称为急流。

介于急流与缓流之间的流动状态是临界流。

图10-38 急流

急流与缓流是明渠的两种流动形态，除上述直接观察外，还可以通过以下多种方法来判断。

（1）流速与波速 断面水深为h，则渠道内波速为，设流速为υ，则

为急流

为缓流

为临界流

（2）弗劳德数 设流速为υ，断面水深为h，则断面弗劳德数为。

Fr>1时 为急流

Fr<1时 为缓流

Fr=1时 为临界流

（3）临界水深水深为h，临界水深为h_cr，则

h>h_cr时 为缓流

h<h_cr时 为急流

h=h_cr时 为临界流

（4）临界底坡 水渠渠底坡度为i，临界底坡为i_cr，则

i>i_cr时 为急流

i<i_cr时 为缓流

i=i_cr时 为临界流

6.明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程

渐变流微分方程有以下三种表现形式

第一种表达方式表示的是能量的转化关系，即减小的势能用于克服沿程损失，同时有一部分转化为动能。

第二种表达方式表示的是断面单位能量沿程的变化关系，如果为均匀流则即i=J，如果i>J则说明坡度大、损失小，断面单位能量沿程增加。

第三种表达方式表示的是水深沿程的变化关系，是进行水面曲线计算与分析的基本工具。