曲率法检测及应用：涂层残余应力

曲率法［94］是学术界和工程界普遍认为最可取的测量涂层残余应力的方法之一。当在较薄的金属基体上制备涂层时，由于涂层残余应力的存在，基体会发生弯曲变形，通过各种接触或非接触的方法测试涂层材料的整体曲率k，从而计算出试样的残余应力。这种方法的主要特点是不破坏原有涂层，但只能测量涂层厚度方向上的平均残余应力。

曲率法主要基于涂层与基体之间力和力矩的平衡原理。如图2-20所示，在涂层快速冷却过程中，由于其自由收缩受到了基体的阻碍，在涂层中将会产生失配应变Δε。涂层与基体将同时受到大小相等、方向相反的力F的作用，在涂层和基体之间将产生弯矩M，进而导致复合体的弯曲变形。

图2-20　曲率法涂层应力检测的基本原理［92］

对于带有单层涂层的狭长基体（b/L＜0.2，其中L和b分别为基体的长和宽），这种结构的复合体，其曲率与失配应变的关系如下［95 96］：

式中，Ec、Es分别为涂层和基体的杨氏模量；H、h分别为基体和涂层的厚度。由式（2-90）可以看出：在h/H数值一定的情况下，曲率k与基体厚度H成反比。因此，在测量残余应力的实验中基体应尽可能薄一些，这样可使被测的复合梁具有较大的曲率，从而提高测量精度。(www.xing528.com)

当涂层较薄时（h≪H），基体变形的影响可以忽略，并可将由失配应变产生的应力视为涂层中的残余应力，即Rc＝EcΔε。此时，式（2-90）可简化为著名的Stoney公式：

当涂层较厚时，公式中须引入修正量Φ。此时，涂层残余应力与曲率之间的关系可以表示为

式中，；νc、νs分别为涂层和基体的泊松比。