图像变形方法，实现树木变形

本节使用二维角色变形方法快速变形树木图像，根据树木图像标定变形区域，根据迎风受力面积计算各控制点的变形位移，从而实现树木图像变形。标定过程先使用边缘检测算法计算图像的树木有效区域，然后采用交互方式完成。图8-2所示为单株树木变形区域示意图。树木沿主干由底至上划为若干段（见图8-2左），最终获得该树木图像的受力区域（见图8-2右）。

图8-2 单株树木变形区域示意图

对于树木主干每一段，其迎风受力面积为所在区域的面积，如图中B₄B₅段的迎风受力面积可用式（8-1）计算，其中θ是直线B₄B₅的倾斜角。

通过树木模型的单位面积的风作用力，可以计算该控制点上的受力大小。树木模型的单位面积受力变形系数可以用式（8-2）计算：

式中，k为调节系数；Height_i是第i个控制点的控制高度；LenL_i和LenR_i分别为其左右有效距离；Height_i（LenL_i+LenR_i）为各段的受力面积。(https://www.xing528.com)

对于一株树木，每一段受风力影响的偏角为其上一段的偏角与自身的受力偏角之和，沿树根至树梢方向依次计算各段的倾斜角，并获得主干上的控制点（B₁，B₂，B₃，…，B_n）在运行时的位置。各控制点的新位置可由式（8-3）求得。

式中，θ为当前控制点的倾斜角，其计算方法为该树木的单位面积受力变形系数与当前段面积之积，θ=ratioF·Height（LenL+LenR）。两侧边缘点的位置由中心控制点的位置及其夹角计算求得。图8-3所示为基于受力面积计算的树木变形结果与Billboard顶点偏移法变形结果的比较，其中图8-3a和图8-3c为顶点偏移法的变形结果，图8-3b和图8-3d是本章的图像变形方法的变形结果。

图8-3 不同方法的树木变形结果比较

a）顶点偏移法结果 b）本章变形结果 c）顶点偏移法结果 d）本章变形结果