直接测量量结果的评定

1.单次测量结果的评定

有些物理量是在动态下测量的，不允许多次测量；有些仪器的精密度不高，多次测量结果接近；有些是间接测量，某一物理量对结果影响不大。在这些情况下，对被测量可以进行一次测量。单次测量不存在采用统计方法计算不确定度的A类分量。单次测量时，测量结果的表示评定为

uC=uB=Δ仪

x=x测±uC（单位）

例1-8 用级别为0.5级、量程为75mV的电压表测量某电路的电压时，电表指针指在127.2格（满刻度为150格），试求出该电压值的测量结果。

解 Δ仪=0.5%×75=0.375（mV），uC=uB=Δ仪=0.4mV

U=（127.2/150）×75=63.6（mV），U=（63.6±0.4）mV

2.多次测量结果的评定

对某一待测量x做等精度直接测量，得到一测量列x1，x2，…，xn，对该直接测量量的测量结果进行评定。

（1）最佳值的估算

根据前面的讨论，如果测量数据中只含有随机误差，则算术平均值为

该值比一次测量值更准确，可以作为直接测量量的最佳估计值。

（2）不确定度的评定

1）A类标准不确定度。当测量结果取n次测量值的算术平均值时，标准不确定度A类分量用算术平均值的标准差估计公式计算，即

2）B类标准不确定度。本课程只考虑仪器误差的影响，并认为仪器误差服从均匀分布，则标准不确定度B类分量为

3）合成标准不确定度。假设不确定度各分量之间相互独立，则合成不确定度为(https://www.xing528.com)

根据需要，有时将合成标准不确定度乘以某一倍数，得到扩展不确定度为

（3）测量结果的表示

在得到最佳值和合成标准不确定度后，测量结果通常写为

相对不确定度为

如果用扩展不确定度表示，则测量结果为

在表示测量结果时，以下几点必须注意：

1）最佳值、不确定度、单位是测量结果三要素，三者缺一不可。

2）合成标准不确定度有效数字的取位：大学物理实验阶段，要求测量结果的不确定度有效数字取1位。为减小计算误差，中间过程的不确定度各分量有效数字可以多保留1位；相对不确定度的有效数字取2位。

3）测量结果有效数字的取位：测量结果有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。

例1-9 用螺旋测微器（测量范围为0～25mm，Δ仪=±0.004mm）测量钢丝的直径d，5次测量的数据分别为0.575，0.576，0.574，0.576，0.577（单位：mm），求钢丝的直径d的算术平均值及合成标准不确定度。

解 钢丝的直径d的算术平均值为

测量的A类标准不确定度分量为uA（d），且

测量的B类不确定度分量为

测量的合成标准不确定度为

测量结果为