高效属性约简算法：知识粒度矩阵表示

矩阵是一种非常有效的数学工具，具有操作简单和直观体现构造化方法的优势，它已经被广泛运用于工程应用和数值分析研究等领域.

定义2.11[150] A＝（aij）n×n，B＝（bij）n×n是两个矩阵，则A+ B＝C 的元素 cij（1 ≤ i，j ≤ n）定义为：

定义　2.12[150]是一个矩阵，则矩阵A 的转置AT 定义为：

定义2.13[150] A＝（aij）m×n，B＝（bij）n×p 是两个矩阵，则A×B＝C =（cij）m×p定义为：

定义 2.14[132] S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，U＝{u1，u2，…，un}，U/C＝{X1，X2，…，Xm}，RC 是对象集U 的等价关系，则等价关系矩阵的元素定义为：

定义 2.15[132] 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），是等价关系矩阵，条件属性C 基于矩阵方法的知识粒度定义如下：

其中，矩阵所有元素的和用表示，矩阵所有元素的平均值用表示.(www.xing528.com)

例2.3（续例2.1） 根据定义2.15 计算GPU（C）：

定义 2.16[132] 已知决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），和是等价关系矩阵，决策属性D 关于条件属性C 基于矩阵方法的相对知识粒度定义如下：

例2.4（续例2.1） 根据定义2.16 计算GPU（D|C）：

定义2.17[133] （基于矩阵方法的属性重要度1）S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，和分别为等价关系矩阵.∀ a∊C，属性a 关于条件属性集C 相对于决策属性集D 的重要度定义为：

定义2.18[133] （基于矩阵方法的属性重要度2）S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，B C⊆，和分别为等价关系矩阵.∀a∊（C-B），则属性a 关于B 相对于D 的重要性定义为：