基于正域的动态属性约简算法

5.2.1.1　属性值粗化时基于正域的动态属性约简原理

假设有一个动态决策表，当属性值随着时间而发生变化时，重新计算属性等价关系需要花费大量的时间，为了克服这个缺陷，增量式学习方法在粗化前的等价关系矩阵基础上，通过快速更新原来的等价关系矩阵而得到粗化后的等价关系矩阵.当决策表属性值发生粗化时，定理5.7 和5.8 给出了等价关系矩阵更新机制，然后得到属性值粗化后决策表的正域.

定义5.1 信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），B ⊆C 且B≠Ø，al∊B，设 f（xi，al）≠f（xk，al），

令 f（xi，al）＝f（xk，al），，则称属性值 f（xi，al）粗化为 f（xk，al） .

设X＝，X 是元素 xi 的等价类，Y 是元素 xk 的等价类.IX＝{i|xi∊X，X ⊆U}，IY＝{i|xi∊Y，Y ⊆U}，则 IX是集合X 中的元素下标组成的集合，IY是集合Y 中的元素下标组成的集合.

定理5.7 信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），{al}⊆ B，属性al 的等价关系矩阵为，属性集B-{al}的等价关系矩阵为，当属性 al 的值粗化后，其对应的等价关系矩阵中元素表示为：

定理5.8 设决策信息系统S＝（U，A＝C∪D，V，f），条件属性 al∊C，RC 是论域U 上的等价关系，则其等价关系矩阵为，从属性集C 中删除属性 al 后，是论域U 上的等价关系，则其对应的等价关系矩阵的元素表示为：

注释：当从属性集C 中删除属性 al 时，如果mij＝1时，更新后的mij是不变的[12].

5.2.1.2　属性值粗化时基于正域的动态属性约简算法

根据等价关系矩阵增量式更新机制，当决策表中属性值发生变化（粗化）时，我们依据定理5.7 和5.8 设计了属性值粗化时基于正域的动态属性约简算法5.3，所提出的动态属性约简算法是在原有约简基础上，通过快速更新等价关系矩阵，能在较短的时间内找到决策信息系统变化后的约简.

算法5.3 属性值粗化时基于正域的动态属性约简算法：

输入：粗化前等价关系，约简的等价关系矩阵和属性的一个约简RED，属性b 的值发生粗化.(www.xing528.com)

输出：输出粗化后的属性约简RED↓.

Setp1：计算删除属性b 的等价关系矩阵

Setp2：计算等价关系矩阵和；

Step3：RED↓=RED；

Step4：计算属性值粗化后的POSC（D）↓和POSRED（D）↓，如 果POSC（D）↓＝POSRED（D）↓，转到Setp6，否则执行Setp5；

Setp5：For i=1 to|C-RED|

5.1 按照属性依赖度的大小增加属性 Ci；

5.2 计算增加属性后的等价关系矩阵

5.3 计算增加属性更新后的对角矩阵：

5.4 计算增加属性后D 关于RED∪{Ci}的正域

Setp6：输出粗化后的最小属性约简RED↓.