动态数据高效属性约简算法研究结果

定义 7-1 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，B ⊆C 且B≠Ø，al∊B，Vl 是条件属性 ai 的值域，={xi，xj∊U|f（xi，al）＝f（xj，al）}.对于∀ xk∊，如果 f（xk，al） =v，且v ∉ Vl，决策信息系统对象 xk的属性值被细化为v.

假设X＝，Y ={xm∊U|f（xm，al）＝v}，则X-Y ={xn∊U|f（xn，al）≠ f（xm，al）}为X 中属性 ai 的值发生细化后，X 中对象没有发生变化的集合.

另外，IX-Y＝{i|xi∊（X-Y）}表示（X-Y）中所有元素下标构成的集合，IY＝{i|xi∊Y}表示Y 中所有元素下标构成的集合.

定义 7-2 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，是一个等价关系矩阵.如果条件属性 ai 的值被细化，新的论域为U＇，则属性ai 值细化后决策信息系统等价关系矩阵的元素为：

定义 7-3 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，是等价关系矩阵.如果决策信息系统增加了属性集P 且条件属性 ai 的值被细化，我们可得到等价关系矩阵.决策信息系统在条件属性C 上的增量矩阵的元素为：

定义 7-4 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，是等价关系矩阵.如果决策信息系统增加了属性集P 且条件属性 ai 的值被细化，我们可得到等价关系矩阵决策信息系统的增量矩阵的元素为：(https://www.xing528.com)

定理 7-1 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，决策信息系统条件属性C 的知识粒度为GDU（C）.如果决策信息系统增加了属性集P 且条件属性 ai 的值被细化，新的论域为U＇，增量关系矩阵为，则变化后决策信息系统条件属性C 的知识粒度为：

其中，表示增量矩阵中所有元素相加的和.

定理 7-2 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，决策信息系统条件属性C 和决策属性D 的知识粒度为GDU（C∪D）.如果决策信息系统增加了属性集P 且条件属性 ai 的值被细化，新的论域为U＇，增量关系矩阵为，则变化后决策信息系统条件属性C 和决策属性D 的知识粒度为：

定理 7-3 假设S＝（U，A＝C∪D，V，f）是一个决策信息系统，决策信息系统条件属性C 关于决策属性D 的相对知识粒度为GDU（D|C）.如果决策信息系统增加了属性集P 且条件属性 ai 的值被细化，新的论域为U＇，增量关系矩阵分别为和，则变化后决策信息系统C 关于D 的相对知识粒度为：