壁厚误差的原因及近似展开解析

1.球罐壁厚误差

由上述内容可知，已知球罐近似展开面积A=6×2.309R²=13.854R²，将此面积作为新球罐的理论面积，即可反求出新球罐的半径

R_n=1.05R

代入球罐壁厚理论计算公式

由此可得

可见因近似展开而引起的壁厚误差为5%。

2.椭圆形封头壁厚误差

由上述内容可知，假设椭圆形封头的长、短半轴分别为a=2m，c=0.5m，由式（9-74）可计算其展开面积A=19.507788m²。回转椭球面理论面积求解如下：

设回转椭球面方程为

半个回转椭球面面积

将近似展开方法所得面积作为实际椭圆形封头的理论面积，并考虑到a=2m，c=0.5m，代入式（9-81）可反求出a=2.34m，c=0.585m。由此可得(www.xing528.com)

可见因近似展开而引起的壁厚误差为17.1%。

3.圆环管道壁厚误差

由上述内容可知，假设R=50cm，r=25cm，计算出展开面A₁=12626.81cm²。圆环面理论面积求解如下：

设圆环面方程为

r={（R+rcosv）cosu，（R+rcosv）sinu，rsinv} （9-85）

用计算椭圆形封头相同的方法可算出1/4圆环面的理论面积为

将展开面积A₁=12626.81cm²当作一个理论的1/4管道面积，并考虑到R=50cm，r=25cm的关系可以由A₁=12626.81cm²=π²rR_m反求出R_m=50.584cm。代入圆环管道壁厚理论计算公式

由此可得

可见因近似展开而引起的壁厚误差为1.2%。

现行压力容器壁厚设计中没有考虑因制造引起的容器的壁厚误差，从本节讨论的结果看这一误差值有的较小，如圆环管道，有的有一定的误差值，如球罐，也有的误差值较大，如椭圆形封头。根据误差源于近似展开方法这一事实，应该对近似展开方法的合理性进行研究，以减小近似展开方法对压力容器壁厚的影响。