数对的类型及其影响-隐性数对

进阶方法主要分为区块法和数对法，前文对于区块法的构成和作用进行了阐述。本节将开始讨论数对法，及其拓展形成的数组法。数对、数组均分为显性和隐性，本节从隐性数对开始讨论。

我们通过一个例题（左下图）引入隐性数对的概念。初盘通过基本功处理后，如右下图所示。

此题可以利用区块的视角观察。由于第四宫有1区块，所以I3有唯一余数，即I3=4（见下图）。

我们切换一种观察的视角。保留第四宫的1区块，同时数字8对第四宫排除，得到8也在这个区块里（见下图）。这个区块仅有两格（D3与F3），必须包含1和8两个数字，因此不能再填入其余数字了，得到第三列里的4只能填在I3。

当一个区域（行，列，宫）中，某两个数字只能存在于两格时，这两格必定只能包括这两个数字，称为这两个数字的隐性数对。隐性数对成立时，会将其所在的单元格占据，使其不能填入其余数字，影响其余数字的排除，最终由其余数字形成排除解，或其余结论。

得到I3后，题目就很好解决。终盘如下图所示。

我们再来看一些案例。左下图的题目经过基本功处理后如右下图所示。

在这个案例中，数字1、7对第五宫进行排除，形成隐性数对，占位后第四行的2只能存在于星格。这种在宫内形成的隐性数对称为宫内隐性数对，这样的数对可能存在于不同的行和列之中。

前文提到，隐性数对占位后，会得到其余数字的排除解，或其余结论。下题（左下图）则是一个常见的情况，由基本功处理后，如右下图所示：

2、6对第三宫进行排除，得到第三宫的26隐性数对。占位后，数字3只能在A7、A8、A9中，形成区块。区块删减A1的3，得唯一余数A1=5（左下图），之后即可解开题目。终盘如右下图：

技巧提炼

当一个区域（行，列，宫）中，某两个数字只能存在于两格时，这两格必定只能包括这两个数字，称为这两个数字的隐性数对。

隐性数对形成后，能占据这两格，使其不能填入其余数字，继而得到其余数字的排除解，或其余的结论，例如其余数字的区块。

左下图中，第二宫有56的隐性数对，占位后得到第二宫的7在A6（右下图）。(www.xing528.com)

8练习

请利用隐性数对法解开题目。

★解题要点：（解法不唯一，仅供参考）

第一题

解题要点：第一宫有28的隐性数对，占位后得到第三行的7在C2。

第二题

解题要点：第二宫有25的隐性数对，占位后得到第六列的1在D6。本题中，也可以通过第二行，观察到隐性数对的形成。

第三题

解题要点：第七宫有6、8的隐性数对，占位后得到第七宫的4在H2。

第四题

解题要点：第四宫有1、9的隐性数对，占位后得到第四宫的6在F1。

第五题

解题要点：第二列有1、4的隐性数对，占位后得到第四宫的6在F2。